គណិតវិទ្យាសម្រាប់មនុស្សពេញវ័យ។ ជីវិត hacks សម្រាប់កុំព្យូទ័រប្រចាំថ្ងៃ។ Kjartan Poskitt - គណិតវិទ្យាសម្រាប់មនុស្សពេញវ័យ។ Life hacks សម្រាប់កុំព្យូទ័រប្រចាំថ្ងៃ Life hacks for everyday computing

អ្នកសរសេរអត្ថបទ

ក្នុងការរួមភេទ ការឈានដល់ចំណុចកំពូលរបស់បុរសជាធម្មតាត្រូវបានគេយល់ថាជាមុខវិជ្ជាចម្បង - បើគ្មានវា ទាំងអាហារថ្ងៃត្រង់ ឬអាហារពេលល្ងាច ឬអាហារថ្ងៃត្រង់ ឬអាហារថ្ងៃត្រង់ មិនត្រូវបានចាត់ទុកថាជាអាហារទាល់តែសោះ ហើយសម្រាប់ហេតុផលមួយចំនួន ពេលខ្លះស្ត្រីដើរតួជាបង្អែម៖ ប្រសិនបើ មាន, បន្ទាប់មកល្អ, ហើយប្រសិនបើមិនមាន, បន្ទាប់មកក៏អត់ធ្មត់។ អត្ថបទលើប្រធានបទ "តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីឱ្យគាត់ឈានដល់ចំណុចកំពូល?" អ្នកនឹងរកឃើញជាច្រើន ប៉ុន្តែនៅលើប្រធានបទនៃការរីករាយរបស់យើង សូម្បីតែទស្សនាវដ្តីស្ត្រីក៏ចូលចិត្តរក្សាភាពស្ងៀមស្ងាត់ ឬដាក់កម្រិតខ្លួនឯងចំពោះដំបូន្មានបែបហាមប្រាមដូចជា "សម្រាក" "តាមរលកត្រឹមត្រូវ" ឬ "ស្តាប់រាងកាយរបស់អ្នក", ដែលអាចត្រូវបានកំណត់គុណលក្ខណៈស្មើៗគ្នាទៅនឹងយូហ្គា និងការតាំងសមាធិ និងការរួមភេទ និងសូម្បីតែយុទ្ធសាស្ត្រសម្រាប់ដោះស្រាយភាពតានតឹង។ នៅក្នុងសម្ភារៈនេះ ដោយគ្មាន mantras ព្រះពុទ្ធសាសនា និងវោហាសាស្ត្រខុសឆ្គង យើងបានសម្រេចចិត្តផ្តោតលើអ្វីដែលសំខាន់បំផុតនៅក្នុងការរួមភេទ - លើចំណុចកំពូលរបស់ស្ត្រី និងការ hack ជីវិតដែលមានប្រយោជន៍ ដែលនាំមកនូវ និងធ្វើឱ្យសមិទ្ធិផលរបស់វាងាយស្រួល។

លេខ hack ជីវិត 1: ស្រមើស្រមៃឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។

អ្នកជំនាញខាងផ្លូវភេទ មិនដែលនឿយហត់ក្នុងការនិយាយឡើងវិញថា ខួរក្បាលរបស់យើងគឺជាក្បាលម៉ាស៊ីននៃសេចក្តីរីករាយផ្លូវភេទ ហើយអារម្មណ៍រីករាយទាំងអស់តែងតែមកពីទីនោះ។ វាមិនចាំបាច់ក្នុងការនាំយក Fantasy ដែលធ្វើអោយអ្នករំភើបក្នុងជីវិតជាមួយដៃគូនោះទេ អ្នកអាចសាកល្បងវា ហើយទុកហ្គេមនេះនៅក្នុងខួរក្បាលរបស់អ្នក ហើយបង្កើតវាជាការហាត់ប្រាណ។ ដំបូង អ្នករកឃើញគ្រោងដែលធ្វើឱ្យអ្នករំភើបតែម្នាក់ឯង បន្ទាប់មកអ្នកត្រលប់ទៅគិតអំពីវាច្រើនដងនៅពេលថ្ងៃ ហើយនៅពេលអ្នកជួបដៃគូ អ្នកស្រមៃមើលសេណារីយ៉ូនៅក្នុងក្បាលរបស់អ្នកអំឡុងពេលរួមភេទ។

លេខ hack ជីវិត 2: កុំនៅស្ងៀមនៅលើគ្រែ

ល្បិចនេះមិនអាចស្វែងរកការគាំទ្រក្នុងចំណោមក្មេងស្រីជាច្រើនបានពិតប្រាកដទេ ទាល់តែពួកគេសាកល្បងអនុវត្តជាក់ស្តែង ពីព្រោះការគិតបែបមេត្រីភាពប្រាប់យើងថា គូស្នេហ៍ល្អនៅស្ងៀមនៅលើគ្រែ។ ប៉ុន្តែតាមពិត ឃ្លាដ៏ឃោរឃៅ និងពាក្យកខ្វក់ធ្វើឱ្យមនុស្សជាច្រើនរំភើប បន្ថែមថាមពលដល់ការរួមភេទ និងនាំពួកគេឱ្យខិតទៅជិតដល់ចំណុចកំពូល។

ការ hack ជីវិត # 3: រឹងរូសក្នុងការដាក់

ដើម្បីស្វែងរកផ្លូវរបស់អ្នកដល់ចំណុចកំពូល ជាការពិត អ្នកអាចប្រើតក្កវិជ្ជានៃហ្គេម "ក្តៅ-ត្រជាក់"។ ដរាបណានៅក្នុងស្ថានភាពខ្លះ អ្នកមានអារម្មណ៍ថាភាពរីករាយកំពុងកើនឡើង (ទោះបីជាយឺតក៏ដោយ) កុំចុះចាញ់នឹងបំណងប្រាថ្នារបស់ដៃគូអ្នកក្នុងការផ្លាស់ប្តូរសេណារីយ៉ូ ប៉ុន្តែត្រូវរង់ចាំអារម្មណ៍ទាំងនេះយូរជាងធម្មតា។ វាអាចទៅរួចដែលការភ្ញាក់ផ្អើលរីករាយនឹងក្លាយជាប្រាក់រង្វាន់!

Life hack #4: ស្វែងយល់ពីគំនិតនៃការឈានដល់ចំណុចកំពូលចម្រុះ

នៅក្នុងការអនុវត្ត, នេះមានន័យថាការសប្បាយផ្លូវភេទដែលជាចំណុចកំពូលនៃការរំញោចនៃមិនមែនមួយ, ប៉ុន្តែពីរ (ឬច្រើន - វាអាស្រ័យលើជំនាញរបស់ដៃគូ) តំបន់ erogenous ។ តើ "ប៊ូតុងក្រហម" មួយណាដែលរួមបញ្ចូលគ្នានឹងដំណើរការក្នុងករណីរបស់អ្នកនឹងត្រូវធ្វើតេស្តក្នុងការអនុវត្ត ប៉ុន្តែឥឡូវនេះអ្នកដឹងពីអ្វីដែលត្រូវចំណាយពេលថ្ងៃអាទិត្យដែលមានភ្លៀងធ្លាក់។

Lifehack # 5: កសាងសាច់ដុំរបស់អ្នកនៅទីនោះ

យើងមិនបាននិយាយរឿងនេះទេ ប៉ុន្តែអ្នកស្រាវជ្រាវដែលបានសន្និដ្ឋានថាសាច់ដុំ pubococcygeal ខ្លាំង (ពួកវាមានទីតាំងនៅខាងក្នុងទ្វាមាសក្នុងទម្រង់ជាអង្រឹងពីរតាមជញ្ជាំង) នាំឱ្យឈានដល់ចំណុចកំពូលញឹកញាប់ជាងមុន។ ហើយអ្នកអាចធ្វើលំហាត់ជាមួយពួកគេសូម្បីតែនៅកន្លែងធ្វើការសូម្បីតែក្នុងការដឹកជញ្ជូន - គ្មាននរណាម្នាក់នឹងកត់សម្គាល់យ៉ាងណាក៏ដោយ។

ការ hack ជីវិត # 6: បង្ហាញគាត់នូវអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលបើកអ្នក។

ជំហានទីមួយ៖ ស្វែងយល់ពីខ្លួនអ្នក និងអារម្មណ៍របស់អ្នក។ ជំហានទីពីរ និងសំខាន់បំផុតគឺត្រូវបញ្ជូនព័ត៌មានទៅកាន់ដៃគូរបស់អ្នកប្រកបដោយសមត្ថភាព និងប្រកបដោយការគិត ដោយមិនបាត់បង់ព័ត៌មានលម្អិតតែមួយ។ បង្ហាញខ្លួនឯងដោយផ្ទាល់ កុំប្រញាប់ប្រញាល់ទៅណាមកណា ហើយកុំសង្ឃឹមថានឹង "ទាយវាដោយខ្លួនឯង" បើមិនដូច្នេះទេ វានឹងដូចគ្នានឹងការទៅប្រលងដោយមិនរៀនមេរៀនដែរ។

Life hack #7: ស្វែងយល់ទាំងអស់គ្នា

ប្រសិនបើអ្នកមានអារម្មណ៍ថាអ្នកតែងតែជួបប្រទះបញ្ហាជាមួយនឹងការឈានដល់ចំណុចកំពូល នោះព្យាយាមកាត់បន្ថយរយៈពេលនៃការជ្រៀតចូលដោយផ្ទាល់ និងពន្យារការលេងមុនដោយបន្ថែមធាតុផ្សំនៃការរុករក។ បង្កើតជាច្បាប់មួយដើម្បីចំណាយពេលច្រើន ដោយគ្រាន់តែស្ទាបអង្អែល និងថ្នមៗ សង្កេតមើលការឆ្លើយតបនៃរាងកាយរបស់អ្នក ដូច្នេះនៅពេលក្រោយអ្នកអាចសង្ខេបអារម្មណ៍រីករាយដែលទទួលបាន។

មុននឹងបន្ត អ្នកត្រូវតែប្រាកដថានឹងមានការរួមភេទ។ និយាយថាវាច្បាស់? ហើយនៅទីនេះវាមិនមែនទេ។ ស្វែងយល់ម្តងហើយម្តងទៀតថា "បាទ" មានន័យយ៉ាងណាក្នុងការរួមភេទ របៀបដែលវាស្តាប់ទៅ និងហេតុអ្វីបានជាដោយគ្មានជំហានដំបូងនេះ គ្មានកន្លែងណាទេ។

2. ស្វែងរកភាពខុសគ្នា 8 រវាងភាពយន្ត និងការពិត

ភាពយន្តដែលមានការវាយតម្លៃ 18+ គឺសម្រាប់រឿងនោះ និងភាពយន្តដើម្បីបង្ហាញរឿងនិទាន។ ហើយ​បើ​ទោះ​ជា​ពួក​គេ​មិន​បាន​រៀប​ការ​នៅ​ទី​បញ្ចប់​ក៏​ដោយ ក៏​រឿង​នេះ​នៅ​មាន​ការ​ពិត​តិច​តួច​ដែរ។ បាទមានគ្រោងមួយ។ ហើយនៅក្នុងជីវិតអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺស្មុគស្មាញ និងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាងនៅក្នុងខ្សែភាពយន្ត។ ដូច្នេះ​កុំ​ច្រឡំ​រឿង​សិច និង​រឿង​អាសអាភាស ដើម្បី​កុំ​ឱ្យ​ខ្លួន​ឯង និង​ដៃគូ​ខកចិត្ត។

3. កំហុសទូទៅក្នុងការរួមភេទ

គុណភាពនៃការរួមភេទមិនអាស្រ័យលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រគំរូ និងមិនមែននៅលើសមត្ថភាពក្នុងការរំភើបនៅជុំវិញនាឡិកានៅពេលចុចម្រាមដៃមួយ។ គ្មាន​បច្ចេកទេស និង​ជំនាញ​ណា​អាច​ជួយ​សង្គ្រោះ​ករណី​នេះ​បាន​ទេ ប្រសិន​បើ​អ្នក​មាន​កំហុស​ធ្ងន់ធ្ងរ។ មួយណា - អ្នកជំនាញខាងផ្លូវភេទ Laurie Watson និយាយ។

4. របៀបក្លាយជាដៃគូល្អ។

ការរួមភេទដ៏ល្អឥតខ្ចោះ (នៅពេលដែលដៃគូយល់ចិត្តគ្នា ផ្តល់ឱ្យ និងរីករាយ) ដោយគ្មានដៃគូល្អនឹងមិនដំណើរការទេ។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃឧត្តមគតិនៅលើគ្រែគឺនៅឆ្ងាយពីស្តង់ដារនៃភាពស្រស់ស្អាត។ ដើម្បីក្លាយជាគូស្នេហ៍ដ៏អស្ចារ្យ អ្នកមិនចាំបាច់ទៅហ្វឹកហាត់ និងធ្វើជាម្ចាស់នៃល្បិចសម្ងាត់របស់តារាសិចនោះទេ។ នៅក្នុងសេចក្ដីស្រឡាញ់, អ្វីផ្សេងទៀតគឺសំខាន់។

5. របៀបរីករាយ

នៅពេលអ្នកសម្រេចចិត្តលើដៃគូ ហើយការយល់ព្រមត្រូវបានទទួល អ្នកត្រូវបន្ត។ ដើម្បីចាប់ផ្តើម សូមពិនិត្យមើលថាតើអ្នកបានសាកល្បងក្បាច់ទាំងអស់ដែលដៃគូទាំងពីរពេញចិត្តឬអត់។ បើអត់ទេ អ្នកដឹងថាត្រូវធ្វើអ្វី។

6. វិធីធ្វើឱ្យស្នេហាយឺត

ការរួមភេទយឺតមិនមានន័យថាគួរឱ្យធុញទ្រាន់ទេ។ ផ្ទុយទៅវិញ អារម្មណ៍បែបនេះ ដូចជាពេលរួមភេទយឺត មិនអាចជួបប្រទះក្នុងអំឡុងពេលប្រណាំងល្បឿនលឿននោះទេ។ ចងចាំ៖ ធ្វើអ្វីគ្រប់យ៉ាងកុំប្រញាប់។

7. របៀបពង្រីកសេចក្តីរីករាយ

មនុស្សទាំងអស់មានភាពខុសប្លែកគ្នា ហើយល្បឿននៃការរួមភេទឈានដល់វគ្គផ្តាច់ព្រ័ត្រគឺខុសគ្នាសម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយប្រសិនបើការរួមភេទយឺតពីអត្ថបទមុនមិនដំណើរការទេនោះសូមព្យាយាមពន្យារភាពរីករាយជាមួយនឹងបច្ចេកទេសសាមញ្ញនិងមានប្រសិទ្ធភាព។ ពួកគេធ្វើការ។

8. របៀបសាកល្បងការអនុវត្តមិនធម្មតាពិតប្រាកដ

អត្ថបទដ៏ស្មោះត្រង់ និងស្មោះត្រង់អំពីរបៀបសម្រេចចិត្តលើ 3some និងអ្វីដែលត្រូវធ្វើដើម្បីឱ្យអ្នកចូលរួមទាំងអស់រីករាយជាមួយវា។ Kireyonok/depositphotos.com

អ្នក​អាច​រស់នៅ​ដោយ​គ្មាន​ការ​រួម​ភេទ ប៉ុន្តែ​វា​ពោរពេញ​ដោយ​ផលវិបាក​សុខភាព​ដែល​មិន​នឹកស្មាន​ដល់​បំផុត​។ ដំបូងឡើយ ការរួមភេទនឹងកើតមានក្នុងសុបិនមួយ ហើយប្រសិនបើអ្នកមិនអើពើនឹងការព្រមានបែបនេះពីរាងកាយ នោះវានឹងមានការអាក់អន់ចិត្ត និងធ្វើឱ្យអ្នកឈឺរហូតដល់អ្នកគិតពីរបៀបវិលត្រឡប់មករកការរួមភេទរបស់អ្នកវិញ។

Kjartan Poskitt

គណិតវិទ្យាសម្រាប់មនុស្សពេញវ័យ។ ជីវិត hacks សម្រាប់កុំព្យូទ័រប្រចាំថ្ងៃ

Kjartan Poskitt

គណិតវិទ្យាប្រចាំថ្ងៃសម្រាប់មនុស្សពេញវ័យ៖

ទទួលបាន​ការ​ចាប់​ដៃ​ជាមួយ​នឹង​មូលដ្ឋាន​

កម្មវិធីនិពន្ធវិទ្យាសាស្ត្រអាឡិចសាន់ឌឺមីនកូ

បោះពុម្ពដោយមានការអនុញ្ញាតពី Michael O'Mara Books Limited

ការគាំទ្រផ្នែកច្បាប់សម្រាប់គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពផ្សាយត្រូវបានផ្តល់ដោយក្រុមហ៊ុនច្បាប់ Vegas Lex ។

© Kjartan Poskitt, 2010

ការបកប្រែជាភាសារុស្សី ការបោះពុម្ពជាភាសារុស្សី ការរចនា។ LLC "Mann, Ivanov និង Ferber", ឆ្នាំ 2016

សៀវភៅនេះត្រូវបានបំពេញបន្ថែមដោយ៖

វេទមន្តនៃលេខ

Arthur Benjamin, Michael Shermer

សេចក្តីរីករាយពី x

លោក Stephen Strogatz

សម្រស់ការ៉េ

លោក Alex Bellos

ទ្រឹស្តីហ្គេម

Avinash Dixit, Barry Nailbuff

ឧទ្ទិសដល់ Marilyn Malin ដែលបានជួយខ្ញុំរៀបចំខ្លួនខ្ញុំអស់រយៈពេលជាងម្ភៃឆ្នាំមកហើយ ហើយមិនដែលខកខានក្នុងការរាប់នោះទេ ទោះបីជានាងមិនប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខក៏ដោយ។

ហេតុអ្វីបានជាខ្ញុំសរសេរសៀវភៅនេះ។

មិត្តរបស់ខ្ញុំម្នាក់ឈ្មោះ Blakey បានមករកខ្ញុំមិនយូរប៉ុន្មានទេ ហើយគាត់ហាក់ដូចជាអស់សង្ឃឹម។ ដូចដែលវាប្រែថាទោះបីជាគាត់មានអាយុ 40 ឆ្នាំហើយមានភាពឆ្លាតវៃក៏ដោយគាត់មិនដែលចូលរៀនវគ្គគ្រប់គ្រងទេទាំងអស់ដោយសារតែការប្រឡងលេខនព្វន្ធរបស់គាត់ដែលគាត់តែងតែបរាជ័យ។ Blakey បានសារភាពថា: "ខ្ញុំអាចបូកនិងដកបាន ប៉ុន្តែខ្ញុំបាត់បង់ទាំងស្រុងនៅពេលវានិយាយអំពីការគុណ: ខ្ញុំមិនអាចយល់ថាតើខ្ញុំបានរាប់ត្រឹមត្រូវទេ សូម្បីតែបន្ទាប់ពីពិនិត្យមើលលទ្ធផលនៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខក៏ដោយ។" ខ្ញុំបានឱ្យសៀវភៅរបស់ខ្ញុំឈ្មោះ The Awesome Arithmeticks ដែលសរសេរសម្រាប់ក្មេងអាយុប្រាំបីឆ្នាំអាន ហើយពីរបីសប្តាហ៍ក្រោយមក Blakey បានប្រឡងជាប់។

ប្រសិនបើអ្នកក៏ជាម្នាក់ក្នុងចំណោមអ្នកដែលដូចជា Blakey មិនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យគណិតវិទ្យា ទំនងជាអ្នកខកខានអ្វីមួយដែលសំខាន់នៅពេលចាប់ផ្តើមសិក្សាវា ដូច្នេះអ្នកមិនអាចគិតអ្វីដែលនៅសល់បានទេ។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលដំបូង ខ្ញុំនឹងផ្តោតលើការបន្ថែមលេខ ហើយបន្ទាប់មក ខ្ញុំនឹងបន្តទៅមុខជាបណ្តើរៗទៅកាន់អ្វីដែលស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀត ដូច្នេះអ្នកអាចរៀនសម្ភារៈពីមូលដ្ឋាន និងយល់ពីអ្វី និងរបៀបទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។ ប្រសិនបើអ្នករកឃើញជំពូកដំបូងងាយស្រួលពេក អ្នកអាចរំលងវាបាន។ បើចាំបាច់ អ្នកតែងតែអាចត្រលប់ទៅពួកគេវិញ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការបញ្ជាក់អ្វីមួយ។

កុំបារម្ភ នេះមិនមែនជាសៀវភៅសិក្សាទេ! ជាការពិតណាស់ មានលេខ ដ្យាក្រាម និងចំណុចពិសេសមួយចំនួនដូចជា π ជាដើម។ x²។ល។ ប៉ុន្តែមិនមានការប្រលង និងការប្រឡងទេ ហើយគ្មាននរណាម្នាក់នឹងស្តីបន្ទោសអ្នក ប្រសិនបើអ្នកងងុយគេងពេលកំពុងអាន។ គោលបំណងសំខាន់នៃសៀវភៅនេះគឺដើម្បីផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវដំបូន្មានប្រកបដោយភាពរួសរាយរាក់ទាក់អំពីរបៀបប្រើគណិតវិទ្យានៅក្នុង ជីវិត​ប្រចាំថ្ងៃ. ជាឧទាហរណ៍ របៀបគណនាថាតើថ្នាំលាបប៉ុន្មាននឹងត្រូវការដើម្បីជួសជុលបន្ទប់ ឬរយៈពេលដែលត្រូវធ្វើដំណើរ។ ខ្ញុំក៏នឹងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការណែនាំអំពីប្រធានបទកម្រិតខ្ពស់បន្ថែមទៀតដូចជាពិជគណិត និងភាគរយ ដូច្នេះអ្នកមិនមានអារម្មណ៍ខ្មាស់អៀនទេ ប្រសិនបើកូនរបស់អ្នកនិយាយអំពីកិច្ចការផ្ទះគណិតវិទ្យានៅចំពោះមុខអ្នក។ នៅតាមផ្លូវ យើងនឹងមើលរបស់សប្បាយៗមួយចំនួនដូចជា លំហកោង និងដៃបៀរ និងសូម្បីតែល្បិចវេទមន្តមួយចំនួនសម្រាប់អ្នកដើម្បីបង្ហាញដល់មិត្តរបស់អ្នក!

នេះជាល្បិចមួយដើម្បីអោយអ្នកចាប់ផ្តើម (ប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខប្រសិនបើអ្នកចង់បាន)។

គិតពីលេខបីខ្ទង់ណាមួយ; លេខទាំងអស់របស់វាត្រូវតែខុសគ្នា។

សរសេរវាថយក្រោយ។

ដកមួយពីមួយទៀត។

ខ្ទង់ទីពីរនៃលទ្ធផលនឹងតែងតែជា 9 ហើយខ្ទង់ទីមួយ និងទីបីនឹងបន្ថែមរហូតដល់ 9 (ប្រសិនបើអ្នកទទួលបាន 99 សូមបន្ថែមលេខសូន្យនាំមុខដើម្បីបង្កើតបីខ្ទង់)។

ប្រសិនបើអ្នកមានមិត្តដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ម្នាក់ឈ្មោះ Malcolm អ្នកអាចវាយគាត់ចេញដោយប្រើល្បិចនេះ។ សូមសួរលោក Malcolm ដោយមិនពន្យល់អ្វីដល់គាត់ ឱ្យគិតពីលេខបីខ្ទង់ ដើម្បីអោយលេខទាំងបីខុសគ្នា បន្ទាប់មកសរសេរវាថយក្រោយ ហើយដកលេខមួយចេញពីលេខផ្សេងទៀត។ សួរ​ថា​លេខ​លទ្ធផល​ចាប់​ផ្តើម​ដោយ​លេខ​អ្វី ហើយ​អាច​ប្រាប់​គាត់​ថា​លេខ​សល់​ដោយ​មិន​ដឹង​ថា​លេខ​ដំបូង​គាត់​ទាយ​ទេ!

ប្រសិនបើ Malcolm និយាយថាលេខទីមួយគឺ 9 នោះគាត់ទទួលបានលេខ 99 ប្រសិនបើលេខទីមួយគឺ 5 នោះចម្លើយគឺ 594។ សូមចងចាំថា៖ វាតែងតែមានលេខប្រាំបួននៅកណ្តាល ហើយលេខនៅគែមគួរតែបន្ថែមរហូតដល់ ៩!

ការបន្ថែម

ការបន្ថែមគឺជាជំនាញដំបូងគេដែលបង្រៀននៅក្នុងសាលា ប៉ុន្តែកុំយកវាទៅពិចារណា! ការបន្ថែមហាក់ដូចជាងាយស្រួល ដោយសារការប្រើប្រាស់ប្រព័ន្ធលេខហិណ្ឌូ-អារ៉ាប់ដ៏ប៉ិនប្រសប់ ដែលអាចដំណើរការលើលេខនៃទំហំណាមួយ ទោះបីជាវាមានត្រឹមតែដប់ខ្ទង់ក៏ដោយ៖ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 និង 9. ចូរយើងចងចាំពីរបៀបដែលវាត្រូវបានរៀបចំ។

ប្រព័ន្ធបញ្ចេញ

ឧបមាថាអ្នកបានចំណាយពេលបីថ្ងៃដែលមិនអាចបំភ្លេចបានក្នុងការជួញដូរនៅឯពិព័រណ៍មួយ។ ប្រាក់ចំណូលរបស់អ្នកគឺ £173, £585 និង £234 រៀងគ្នា។ ប៉ុន្តែនេះគឺជាការរំខាន៖ អ្នកបានលក់ម៉ាស៊ីនគិតលេខខុស។ ដូច្នេះតើអ្នករកបានប្រាក់សរុបប៉ុន្មាន?

លេខនៅក្នុងលេខត្រូវបានរៀបចំតាមប្រព័ន្ធ ការហូរទឹករំអិលដូច្នេះនៅក្នុងលេខ 173: 3 មានន័យថាបី, 7 មានន័យថាប្រាំពីរដប់, និង 1 មានន័យថាមួយរយ។ ដើម្បីគណនាផលបូកនៃ 173 + 585 + 234 អ្នកគ្រាន់តែត្រូវសរសេរលេខដើម្បីឱ្យរាប់រយ ដប់ និងមួយនៅក្នុងជួរឈរមួយនៅខាងក្រោមផ្សេងទៀត។

ប្រព័ន្ធឥណ្ឌូ-អារ៉ាប់ទល់នឹងរ៉ូម៉ាំង

យើងប្រើប្រព័ន្ធលេខហិណ្ឌូ-អារ៉ាប់ ដែលមានដើមកំណើតនៅប្រទេសឥណ្ឌាប្រហែល 2400 ឆ្នាំមុន។ ប្រហែល 1100 ឆ្នាំមុន គណិតវិទូ និងអ្នកតារាវិទូអារ៉ាប់បានប្តូរទៅវា ហើយប្រហែល 800 ឆ្នាំមុន Leonardo Fibonacci មកពី Pisa បានរួមចំណែកដល់ការរីករាលដាលរបស់វានៅក្នុងទ្វីបអឺរ៉ុប (ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ ប៉ម Leaning Tower of Pisa ដ៏ល្បីល្បាញត្រូវបានសាងសង់)។

វាពិបាកក្នុងការដឹងគុណភាពឆើតឆាយនៃប្រព័ន្ធលេខនេះ រហូតដល់អ្នកគណនាចំនួនដូចគ្នាដែលសរសេរជាលេខរ៉ូម៉ាំង។ លេខរបស់រ៉ូមត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរដូចខាងក្រោមៈ

ជាធម្មតា លេខគឺជាលំដាប់នៃអក្សរទាំងនេះ ចាប់ពីធំបំផុតទៅតូចបំផុត។ ឧទាហរណ៍ CLXXIII \u003d 100 + 50 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 \u003d 173 ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាមិនងាយស្រួលទេក្នុងការសរសេរលេខដូចជា 9 តាមរបៀបនេះ (វានឹងក្លាយជាលេខ VIIII) ហើយបន្ទាប់មក តម្លៃ​តូច​ត្រូវ​បាន​គេ​ដាក់​មុន​តម្លៃ​ធំ​ជាង ខណៈ​ដែល​វា​មិន​គួរ​បន្ថែម ប៉ុន្តែ​ដក ហើយ 9 ត្រូវ​បាន​សរសេរ​ជា IX ។

លេខរ៉ូម៉ាំងនៅតែត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយមនុស្សនៅពេលដែលពួកគេត្រូវការផ្តល់អ្វីដែលទាន់សម័យ ឬឆើតឆាយ។ នៅលើការហៅតាមបែបបុរាណ នាឡិកាត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយលេខរ៉ូម៉ាំងពី I ដល់ XII ហើយនៅក្នុងខ្សែភាពយន្ត និងកម្មវិធីទូរទស្សន៍ជាច្រើន បន្ទាប់ពីក្រេឌីត លេខរ៉ូម៉ាំងសរសេរឆ្នាំនៃការចេញផ្សាយ ឧទាហរណ៍ MMX ពោលគឺ 2010។ នៅក្នុងគ្រឹះនៃអគារ ឬរូបចម្លាក់ល្បីៗ ថ្មដែលមានកាលបរិច្ឆេទឆ្លាក់ជាលេខរ៉ូម៉ាំងជារឿយៗត្រូវបានដាក់។ រូបសំណាកសេរីភាពនៅទីក្រុងញូវយ៉កកាន់ថេប្លេតមួយនៅក្នុងដៃដែលកាលបរិច្ឆេទនៃការអនុម័តសេចក្តីប្រកាសឯករាជ្យត្រូវបានឆ្លាក់ - JULY IV MDCCLXXVI (ថ្ងៃទី 4 ខែកក្កដា ឆ្នាំ 1776)។

រ៉ូមបុរាណមិនមាននិមិត្តសញ្ញាសម្រាប់ 0 ទេ។ វាគ្រាន់តែបន្ទាប់ពីការណែនាំនៃប្រព័ន្ធលេខដែល 0 បានក្លាយជាសារៈសំខាន់សម្រាប់ការសរសេរលេខដូចជា 10 និង 100 ។

កន្លែងតែមួយគត់ដែលអ្នកមិនឃើញលេខរ៉ូម៉ាំងសព្វថ្ងៃនេះគឺនៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ ស្រមៃមើលពីរបៀបដែលអ្នកនឹងគណនាប្រាក់ចំណូលនៅឯពិព័រណ៍មួយក្នុងសម័យរ៉ូមបុរាណ...

ប្រព័ន្ធលេខហិណ្ឌូ-អារ៉ាប់នឹងធ្វើការយ៉ាងលំបាកសម្រាប់អ្នក ដោយអ្នកគ្រាន់តែត្រូវការសរសេរលេខដើម្បីឱ្យឯកតា ដប់ និងរាប់រយតម្រង់ជួរជាជួរ។ លើសពីនេះ ការគណនាផលបូកតាមវិធីនេះនឹងជួយអ្នកបង្កើតអារម្មណ៍សម្រាប់ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវ—ជាសមត្ថភាពដែលអ្នកមិនដែលទទួលបាន ប្រសិនបើអ្នកពឹងផ្អែកលើម៉ាស៊ីនគិតលេខ!

ពេលខ្លះចំនួនត្រូវបានគណនារួចហើយសម្រាប់អ្នក ហើយនេះគឺជាឱកាសមួយដើម្បីសាកល្បងសភាវគតិរបស់អ្នកក្នុងការអនុវត្ត។

របៀបពិនិត្យមូលប្បទានប័ត្ររបស់អ្នកគិតលុយឱ្យបានលឿន

តើ​អ្នក​ធ្លាប់​ដើរ​ចេញ​ពី​ហាង​មួយ​ដោយ​មាន​ការ​ឆែក​ឆេរ​យ៉ាង​យូរ​ក្នុង​ដៃ​ហើយ​មាន​អារម្មណ៍​ថា​អ្នក​ខ្វះ​ការ​ផ្លាស់ប្តូរ​ដែរ​ឬ​ទេ? ប៉ុន្តែនៅពេលដែលអ្នកត្រូវបានព្យួរជាមួយនឹងថង់ដែលហៀរចេញនោះ រឿងចុងក្រោយដែលអ្នកចង់ធ្វើគឺឈប់ ហើយខ្ជះខ្ជាយពេលវេលារាប់។ ជាសំណាងល្អ មានវិធីមួយដើម្បីរកឱ្យឃើញចំនួនប្រហាក់ប្រហែលនៃមូលប្បទានប័ត្រយ៉ាងឆាប់រហ័ស។

នេះគឺជាមូលប្បទានប័ត្រ ដែលបំណែកដែលមានចំនួនសរុបត្រូវបានហែកចេញ។ យើងត្រូវធ្វើតែរឿងពីរប៉ុណ្ណោះ។

1. បន្ថែមផោនដោយមិនអើពើនឹងកាក់ហើយអ្នកទទួលបាន 58 ។

2. បត់មូលប្បទានប័ត្រដើម្បីបំបែកបញ្ជីនៃការទិញជាពាក់កណ្តាល ហើយបន្ថែម 1 ទៅចំនួននៃការទិញនីមួយៗដែលបង្ហាញនៅផ្នែកម្ខាងនៃមូលប្បទានប័ត្រដែលយើងបានជ្រើសរើស។

យើងមានការទិញ 10 ដូច្នេះយើងបន្ថែម 10 ទៅ 58 ហើយវាចេញមក 68 ផោន។ ចំនួននេះគួរតែប្រហាក់ប្រហែលចំនួនពិតប្រាកដ។ តោះ​ពិនិត្យ​មើល... មិន​អន់​ទេ!

ប្រសិនបើហាងមានការផ្សព្វផ្សាយ "ពីរសម្រាប់តម្លៃមួយ" ឬមានការបញ្ចុះតម្លៃផ្សេងទៀត លេខអវិជ្ជមានអាចលេចឡើងនៅលើមូលប្បទានប័ត្រ។ វាជាការល្អប្រសើរជាងមុនក្នុងការមិនអើពើពួកវានៅការបូកដំបូងនិងដកនៅចុងបញ្ចប់។ លើសពីនេះ ប្រសិនបើនៅពេលពិនិត្យទំនិញ ការទិញរបស់អ្នកត្រូវបានដាក់ជាកញ្ចប់ នៅក្នុងហាងមួយចំនួនពួកគេសរសេរ "ចំនួនក្នុងមួយកញ្ចប់" នៅលើមូលប្បទានប័ត្រ - លេខទាំងនេះមិនចាំបាច់យកទៅក្នុងគណនីទេ។

ទំព័របច្ចុប្បន្ន៖ ១ (សៀវភៅសរុបមាន ៨ ទំព័រ) [មានអត្ថបទដកស្រង់៖ ២ ទំព័រ]

ពុម្ពអក្សរ៖

100% +

Kjartan Poskitt
គណិតវិទ្យាសម្រាប់មនុស្សពេញវ័យ។ ជីវិត hacks សម្រាប់កុំព្យូទ័រប្រចាំថ្ងៃ

Kjartan Poskitt

គណិតវិទ្យាប្រចាំថ្ងៃសម្រាប់មនុស្សពេញវ័យ៖

ទទួលបាន​ការ​ចាប់​ដៃ​ជាមួយ​នឹង​មូលដ្ឋាន​

កម្មវិធីនិពន្ធវិទ្យាសាស្ត្រអាឡិចសាន់ឌឺមីនកូ

បោះពុម្ពដោយមានការអនុញ្ញាតពី Michael O'Mara Books Limited

ការគាំទ្រផ្នែកច្បាប់សម្រាប់គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពផ្សាយត្រូវបានផ្តល់ដោយក្រុមហ៊ុនច្បាប់ Vegas Lex ។

© Kjartan Poskitt, 2010

ការបកប្រែជាភាសារុស្សី ការបោះពុម្ពជាភាសារុស្សី ការរចនា។ LLC "Mann, Ivanov និង Ferber", ឆ្នាំ 2016

* * *

សៀវភៅនេះត្រូវបានបំពេញបន្ថែមដោយ៖

វេទមន្តនៃលេខ

Arthur Benjamin, Michael Shermer

សេចក្តីរីករាយពី x

លោក Stephen Strogatz

សម្រស់ការ៉េ

លោក Alex Bellos

ទ្រឹស្តីហ្គេម

Avinash Dixit, Barry Nailbuff

ឧទ្ទិសដល់ Marilyn Malin ដែលបានជួយខ្ញុំរៀបចំខ្លួនខ្ញុំអស់រយៈពេលជាងម្ភៃឆ្នាំមកហើយ ហើយមិនដែលខកខានក្នុងការរាប់នោះទេ ទោះបីជានាងមិនប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខក៏ដោយ។

ហេតុអ្វីបានជាខ្ញុំសរសេរសៀវភៅនេះ។

មិត្តរបស់ខ្ញុំម្នាក់ឈ្មោះ Blakey បានមករកខ្ញុំមិនយូរប៉ុន្មានទេ ហើយគាត់ហាក់ដូចជាអស់សង្ឃឹម។ ដូចដែលវាប្រែថាទោះបីជាគាត់មានអាយុ 40 ឆ្នាំហើយមានភាពឆ្លាតវៃក៏ដោយគាត់មិនដែលចូលរៀនវគ្គគ្រប់គ្រងទេទាំងអស់ដោយសារតែការប្រឡងលេខនព្វន្ធរបស់គាត់ដែលគាត់តែងតែបរាជ័យ។ Blakey បានសារភាពថា: "ខ្ញុំអាចបូកនិងដកបាន ប៉ុន្តែខ្ញុំបាត់បង់ទាំងស្រុងនៅពេលវានិយាយអំពីការគុណ: ខ្ញុំមិនអាចយល់ថាតើខ្ញុំបានរាប់ត្រឹមត្រូវទេ សូម្បីតែបន្ទាប់ពីពិនិត្យមើលលទ្ធផលនៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខក៏ដោយ។" ខ្ញុំបានឱ្យសៀវភៅរបស់ខ្ញុំឈ្មោះ The Awesome Arithmeticks ដែលសរសេរសម្រាប់ក្មេងអាយុប្រាំបីឆ្នាំអាន ហើយពីរបីសប្តាហ៍ក្រោយមក Blakey បានប្រឡងជាប់។

ប្រសិនបើអ្នកក៏ជាម្នាក់ក្នុងចំណោមអ្នកដែលដូចជា Blakey មិនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យគណិតវិទ្យា ទំនងជាអ្នកខកខានអ្វីមួយដែលសំខាន់នៅពេលចាប់ផ្តើមសិក្សាវា ដូច្នេះអ្នកមិនអាចគិតអ្វីដែលនៅសល់បានទេ។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលដំបូង ខ្ញុំនឹងផ្តោតលើការបន្ថែមលេខ ហើយបន្ទាប់មក ខ្ញុំនឹងបន្តទៅមុខជាបណ្តើរៗទៅកាន់អ្វីដែលស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀត ដូច្នេះអ្នកអាចរៀនសម្ភារៈពីមូលដ្ឋាន និងយល់ពីអ្វី និងរបៀបទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។ ប្រសិនបើអ្នករកឃើញជំពូកដំបូងងាយស្រួលពេក អ្នកអាចរំលងវាបាន។ បើចាំបាច់ អ្នកតែងតែអាចត្រលប់ទៅពួកគេវិញ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការបញ្ជាក់អ្វីមួយ។

កុំបារម្ភ នេះមិនមែនជាសៀវភៅសិក្សាទេ! ជាការពិតណាស់ មានលេខ ដ្យាក្រាម និងចំណុចពិសេសមួយចំនួនដូចជា π ជាដើម។ x²។ល។ ប៉ុន្តែមិនមានការប្រលង និងការប្រឡងទេ ហើយគ្មាននរណាម្នាក់នឹងស្តីបន្ទោសអ្នក ប្រសិនបើអ្នកងងុយគេងពេលកំពុងអាន។ គោលបំណងសំខាន់នៃសៀវភៅនេះគឺផ្តល់ដំបូន្មានប្រកបដោយភាពរួសរាយរាក់ទាក់ដល់អ្នកអំពីរបៀបប្រើគណិតវិទ្យាក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ ជាឧទាហរណ៍ របៀបគណនាថាតើថ្នាំលាបប៉ុន្មាននឹងត្រូវការដើម្បីជួសជុលបន្ទប់ ឬរយៈពេលដែលត្រូវធ្វើដំណើរ។ ខ្ញុំក៏នឹងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការណែនាំអំពីប្រធានបទកម្រិតខ្ពស់បន្ថែមទៀតដូចជាពិជគណិត និងភាគរយ ដូច្នេះអ្នកមិនមានអារម្មណ៍ខ្មាស់អៀនទេ ប្រសិនបើកូនរបស់អ្នកនិយាយអំពីកិច្ចការផ្ទះគណិតវិទ្យានៅចំពោះមុខអ្នក។ នៅតាមផ្លូវ យើងនឹងមើលរបស់សប្បាយៗមួយចំនួនដូចជា លំហកោង និងដៃបៀរ និងសូម្បីតែល្បិចវេទមន្តមួយចំនួនសម្រាប់អ្នកដើម្បីបង្ហាញដល់មិត្តរបស់អ្នក!

នេះជាល្បិចមួយដើម្បីអោយអ្នកចាប់ផ្តើម (ប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខប្រសិនបើអ្នកចង់បាន)។

គិតពីលេខបីខ្ទង់ណាមួយ; លេខទាំងអស់របស់វាត្រូវតែខុសគ្នា។

សរសេរវាថយក្រោយ។

ដកមួយពីមួយទៀត។

ខ្ទង់ទីពីរនៃលទ្ធផលនឹងតែងតែជា 9 ហើយខ្ទង់ទីមួយ និងទីបីនឹងបន្ថែមរហូតដល់ 9 (ប្រសិនបើអ្នកទទួលបាន 99 សូមបន្ថែមលេខសូន្យនាំមុខដើម្បីបង្កើតបីខ្ទង់)។

ប្រសិនបើអ្នកមានមិត្តដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ម្នាក់ឈ្មោះ Malcolm អ្នកអាចវាយគាត់ចេញដោយប្រើល្បិចនេះ។ សូមសួរលោក Malcolm ដោយមិនពន្យល់អ្វីដល់គាត់ ឱ្យគិតពីលេខបីខ្ទង់ ដើម្បីអោយលេខទាំងបីខុសគ្នា បន្ទាប់មកសរសេរវាថយក្រោយ ហើយដកលេខមួយចេញពីលេខផ្សេងទៀត។ សួរ​ថា​លេខ​លទ្ធផល​ចាប់​ផ្តើម​ដោយ​លេខ​អ្វី ហើយ​អាច​ប្រាប់​គាត់​ថា​លេខ​សល់​ដោយ​មិន​ដឹង​ថា​លេខ​ដំបូង​គាត់​ទាយ​ទេ!

ប្រសិនបើ Malcolm និយាយថាលេខទីមួយគឺ 9 នោះគាត់ទទួលបានលេខ 99 ប្រសិនបើលេខទីមួយគឺ 5 នោះចម្លើយគឺ 594។ សូមចងចាំថា៖ វាតែងតែមានលេខប្រាំបួននៅកណ្តាល ហើយលេខនៅគែមគួរតែបន្ថែមរហូតដល់ ៩!

ការបន្ថែម

ការបន្ថែមគឺជាជំនាញដំបូងគេដែលបង្រៀននៅក្នុងសាលា ប៉ុន្តែកុំយកវាទៅពិចារណា! ការបន្ថែមហាក់ដូចជាងាយស្រួល ដោយសារការប្រើប្រាស់ប្រព័ន្ធលេខហិណ្ឌូ-អារ៉ាប់ដ៏ប៉ិនប្រសប់ ដែលអាចដំណើរការលើលេខនៃទំហំណាមួយ ទោះបីជាវាមានត្រឹមតែដប់ខ្ទង់ក៏ដោយ៖ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 និង 9. ចូរយើងចងចាំពីរបៀបដែលវាត្រូវបានរៀបចំ។

ប្រព័ន្ធបញ្ចេញ

ឧបមាថាអ្នកបានចំណាយពេលបីថ្ងៃដែលមិនអាចបំភ្លេចបានក្នុងការជួញដូរនៅឯពិព័រណ៍មួយ។ ប្រាក់ចំណូលរបស់អ្នកគឺ £173, £585 និង £234 រៀងគ្នា។ ប៉ុន្តែនេះគឺជាការរំខាន៖ អ្នកបានលក់ម៉ាស៊ីនគិតលេខខុស។ ដូច្នេះតើអ្នករកបានប្រាក់សរុបប៉ុន្មាន?

លេខនៅក្នុងលេខត្រូវបានរៀបចំតាមប្រព័ន្ធ ការហូរទឹករំអិលដូច្នេះនៅក្នុងលេខ 173: 3 មានន័យថាបី, 7 មានន័យថាប្រាំពីរដប់, និង 1 មានន័យថាមួយរយ។ ដើម្បីគណនាផលបូកនៃ 173 + 585 + 234 អ្នកគ្រាន់តែត្រូវសរសេរលេខដើម្បីឱ្យរាប់រយ ដប់ និងមួយនៅក្នុងជួរឈរមួយនៅខាងក្រោមផ្សេងទៀត។

ប្រព័ន្ធឥណ្ឌូ-អារ៉ាប់ទល់នឹងរ៉ូម៉ាំង

យើងប្រើប្រព័ន្ធលេខហិណ្ឌូ-អារ៉ាប់ ដែលមានដើមកំណើតនៅប្រទេសឥណ្ឌាប្រហែល 2400 ឆ្នាំមុន។ ប្រហែល 1100 ឆ្នាំមុន គណិតវិទូ និងអ្នកតារាវិទូអារ៉ាប់បានប្តូរទៅវា ហើយប្រហែល 800 ឆ្នាំមុន Leonardo Fibonacci មកពី Pisa បានរួមចំណែកដល់ការរីករាលដាលរបស់វានៅក្នុងទ្វីបអឺរ៉ុប (ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ ប៉ម Leaning Tower of Pisa ដ៏ល្បីល្បាញត្រូវបានសាងសង់)។

វាពិបាកក្នុងការដឹងគុណភាពឆើតឆាយនៃប្រព័ន្ធលេខនេះ រហូតដល់អ្នកគណនាចំនួនដូចគ្នាដែលសរសេរជាលេខរ៉ូម៉ាំង។ លេខរបស់រ៉ូមត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរដូចខាងក្រោមៈ

ជាធម្មតា លេខគឺជាលំដាប់នៃអក្សរទាំងនេះ ចាប់ពីធំបំផុតទៅតូចបំផុត។ ឧទាហរណ៍ CLXXIII \u003d 100 + 50 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 \u003d 173 ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាមិនងាយស្រួលទេក្នុងការសរសេរលេខដូចជា 9 តាមរបៀបនេះ (វានឹងក្លាយជាលេខ VIIII) ហើយបន្ទាប់មក តម្លៃ​តូច​ត្រូវ​បាន​គេ​ដាក់​មុន​តម្លៃ​ធំ​ជាង ខណៈ​ដែល​វា​មិន​គួរ​បន្ថែម ប៉ុន្តែ​ដក ហើយ 9 ត្រូវ​បាន​សរសេរ​ជា IX ។

លេខរ៉ូម៉ាំងនៅតែត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយមនុស្សនៅពេលដែលពួកគេត្រូវការផ្តល់អ្វីដែលទាន់សម័យ ឬឆើតឆាយ។ នៅលើការហៅតាមបែបបុរាណ នាឡិកាត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយលេខរ៉ូម៉ាំងពី I ដល់ XII ហើយនៅក្នុងខ្សែភាពយន្ត និងកម្មវិធីទូរទស្សន៍ជាច្រើន បន្ទាប់ពីក្រេឌីត លេខរ៉ូម៉ាំងសរសេរឆ្នាំនៃការចេញផ្សាយ ឧទាហរណ៍ MMX ពោលគឺ 2010។ នៅក្នុងគ្រឹះនៃអគារ ឬរូបចម្លាក់ល្បីៗ ថ្មដែលមានកាលបរិច្ឆេទឆ្លាក់ជាលេខរ៉ូម៉ាំងជារឿយៗត្រូវបានដាក់។ រូបសំណាកសេរីភាពនៅទីក្រុងញូវយ៉កកាន់ថេប្លេតមួយនៅក្នុងដៃដែលកាលបរិច្ឆេទនៃការអនុម័តសេចក្តីប្រកាសឯករាជ្យត្រូវបានឆ្លាក់ - JULY IV MDCCLXXVI (ថ្ងៃទី 4 ខែកក្កដា ឆ្នាំ 1776)។

សូន្យ? សូន្យ!

រ៉ូមបុរាណមិនមាននិមិត្តសញ្ញាសម្រាប់ 0 ទេ។ វាគ្រាន់តែបន្ទាប់ពីការណែនាំនៃប្រព័ន្ធលេខដែល 0 បានក្លាយជាសារៈសំខាន់សម្រាប់ការសរសេរលេខដូចជា 10 និង 100 ។

កន្លែងតែមួយគត់ដែលអ្នកមិនឃើញលេខរ៉ូម៉ាំងសព្វថ្ងៃនេះគឺនៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ ស្រមៃមើលពីរបៀបដែលអ្នកនឹងគណនាប្រាក់ចំណូលនៅឯពិព័រណ៍មួយក្នុងសម័យរ៉ូមបុរាណ...

ប្រព័ន្ធលេខហិណ្ឌូ-អារ៉ាប់នឹងធ្វើការយ៉ាងលំបាកសម្រាប់អ្នក ដោយអ្នកគ្រាន់តែត្រូវការសរសេរលេខដើម្បីឱ្យឯកតា ដប់ និងរាប់រយតម្រង់ជួរជាជួរ។ លើសពីនេះ ការគណនាផលបូកតាមវិធីនេះនឹងជួយអ្នកបង្កើតអារម្មណ៍សម្រាប់ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវ—ជាសមត្ថភាពដែលអ្នកមិនដែលទទួលបាន ប្រសិនបើអ្នកពឹងផ្អែកលើម៉ាស៊ីនគិតលេខ!

ពេលខ្លះចំនួនត្រូវបានគណនារួចហើយសម្រាប់អ្នក ហើយនេះគឺជាឱកាសមួយដើម្បីសាកល្បងសភាវគតិរបស់អ្នកក្នុងការអនុវត្ត។

របៀបពិនិត្យមូលប្បទានប័ត្ររបស់អ្នកគិតលុយឱ្យបានលឿន

តើ​អ្នក​ធ្លាប់​ដើរ​ចេញ​ពី​ហាង​មួយ​ដោយ​មាន​ការ​ឆែក​ឆេរ​យ៉ាង​យូរ​ក្នុង​ដៃ​ហើយ​មាន​អារម្មណ៍​ថា​អ្នក​ខ្វះ​ការ​ផ្លាស់ប្តូរ​ដែរ​ឬ​ទេ? ប៉ុន្តែនៅពេលដែលអ្នកត្រូវបានព្យួរជាមួយនឹងថង់ដែលហៀរចេញនោះ រឿងចុងក្រោយដែលអ្នកចង់ធ្វើគឺឈប់ ហើយខ្ជះខ្ជាយពេលវេលារាប់។ ជាសំណាងល្អ មានវិធីមួយដើម្បីរកឱ្យឃើញចំនួនប្រហាក់ប្រហែលនៃមូលប្បទានប័ត្រយ៉ាងឆាប់រហ័ស។

នេះគឺជាមូលប្បទានប័ត្រ ដែលបំណែកដែលមានចំនួនសរុបត្រូវបានហែកចេញ។ យើងត្រូវធ្វើតែរឿងពីរប៉ុណ្ណោះ។

1. បន្ថែមផោនដោយមិនអើពើនឹងកាក់ហើយអ្នកទទួលបាន 58 ។

2. បត់មូលប្បទានប័ត្រដើម្បីបំបែកបញ្ជីនៃការទិញជាពាក់កណ្តាល ហើយបន្ថែម 1 ទៅចំនួននៃការទិញនីមួយៗដែលបង្ហាញនៅផ្នែកម្ខាងនៃមូលប្បទានប័ត្រដែលយើងបានជ្រើសរើស។

យើងមានការទិញ 10 ដូច្នេះយើងបន្ថែម 10 ទៅ 58 ហើយវាចេញមក 68 ផោន។ ចំនួននេះគួរតែប្រហាក់ប្រហែលចំនួនពិតប្រាកដ។ តោះ​ពិនិត្យ​មើល... មិន​អន់​ទេ!

ប្រសិនបើហាងមានការផ្សព្វផ្សាយ "ពីរសម្រាប់តម្លៃមួយ" ឬមានការបញ្ចុះតម្លៃផ្សេងទៀត លេខអវិជ្ជមានអាចលេចឡើងនៅលើមូលប្បទានប័ត្រ។ វាជាការល្អប្រសើរជាងមុនក្នុងការមិនអើពើពួកវានៅការបូកដំបូងនិងដកនៅចុងបញ្ចប់។ លើសពីនេះ ប្រសិនបើនៅពេលពិនិត្យទំនិញ ការទិញរបស់អ្នកត្រូវបានដាក់ជាកញ្ចប់ នៅក្នុងហាងមួយចំនួនពួកគេសរសេរ "ចំនួនក្នុងមួយកញ្ចប់" នៅលើមូលប្បទានប័ត្រ - លេខទាំងនេះមិនចាំបាច់យកទៅក្នុងគណនីទេ។

របៀបដែលវាដំណើរការ

លេខនៅក្នុងជួរឈរ pence អាចមានចាប់ពី 0 ដល់ 99 ។ តម្លៃខ្លះមានលេខ pence តិចតួច (ឧទាហរណ៍ 25) ខណៈពេលដែលលេខផ្សេងទៀតអាចមានទំហំធំណាស់ (ឧទាហរណ៍ 80)។ ជាមធ្យម ប្រហែល 50 ផេនត្រូវបានចំណាយលើការទិញមួយ ដូច្នេះដើម្បីទទួលបានចំនួនទឹកប្រាក់ប្រហាក់ប្រហែល អ្នកអាចរាប់ចំនួននៃការទិញ ហើយបន្ថែម 50 ផេនសម្រាប់នីមួយៗ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការកាត់បន្ថយចំនួននៃការទិញពាក់កណ្តាល (នេះជាមូលហេតុដែលយើងបត់មូលប្បទានប័ត្រពាក់កណ្តាល) ហើយបន្ថែម 1 ផោន (50 + 50 ផេន) ទៅការទិញនីមួយៗ។

គន្លឹះអ្នកទិញច្រើនទៀត! ផ្នែក Money and Interest គឺនិយាយអំពីការប្រាក់ ការសន្សំ និងការបញ្ចុះតម្លៃ។

ដក

ទោះបីជាអ្នកអាចបន្ថែមលេខច្រើនជាងមួយក្នុងពេលតែមួយក៏ដោយ កុំព្យាយាមដកលេខលើសពីមួយក្នុងពេលតែមួយ។ សូមក្រឡេកមើលវិធីដកលេខបែបបុរាណជាមុនសិន ហើយបន្ទាប់មកមើលវិធីថ្មីដ៏អស្ចារ្យដែលកំពុងត្រូវបានបង្រៀននៅក្នុងសាលារៀនសព្វថ្ងៃនេះ។

វិធីចាស់

គន្លឹះក្នុងការដកគឺត្រូវចាំថាលេខមួយនិយាយថា 73 គឺដូចគ្នានឹងលេខ 70+3។

ការគណនាចំនួន 73 − 2 នឹងមិនពិបាកទេ។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការដកឯកតាដើម្បីទទួលបាន 3–2 = 1 ។ ផ្នែកទីពីរ (70) មិនចាំបាច់ប៉ះទេវានឹងបញ្ចូលចម្លើយដោយគ្មានការផ្លាស់ប្តូរ (វាងាយស្រួលប្រើក្រដាសគូសដើម្បីមើលកន្លែងដែលឯកតារាប់សិប។ ល។ )

អ្វីៗកាន់តែគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវដកលេខ 9 ចេញពីលេខ 73។ នេះគឺដូចគ្នាទៅនឹង 70 + 3-9 ប៉ុន្តែ 3-9 គឺមិនងាយស្រួលទេក្នុងការដកចេញ។

នេះ​ជា​អ្វី​ដែល​យើង​ត្រូវ​ធ្វើ៖ ស្រមៃ ៧៣ ជា ៦០ + ១៣។ ដើម្បី​ធ្វើ​បែប​នេះ យើង​នឹង​ត្រូវ​ប្តូរ ៧ ទៅ ៦ ហើយ​បន្ថែម​មួយ​តូច​នៅ​ពី​មុខ ៣។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលខ្ញុំប្រើក្រដាសត្រួតពិនិត្យ - បន្ទាប់មកអ្នកអាចឃើញថាលេខនៅលើកំពូលគឺ 60 + 13 មិនមែន 613 ទេ។

ឥឡូវនេះ ដោយបានយល់ពីគោលការណ៍ជាមូលដ្ឋាន ចូរយើងបន្តទៅកិច្ចការបន្ទាន់។ ឧបមាថាអ្នកសម្រេចចិត្តបង្កើតគំរូនាវាចម្បាំងពីការប្រកួតចំនួន 6305 ប៉ុន្តែបន្ត ពេលនេះអ្នកមានការប្រកួតសរុប 1847 - តើអ្នកត្រូវការការប្រកួតប៉ុន្មានទៀត?

នេះ​ជា​ឧទាហរណ៍​ដើម្បី​ដោះស្រាយ ហើយ​ល្បិច​គឺ​ត្រូវ​ចាប់​ផ្តើម​ជាមួយ​នឹង​គេ​ ហើយ​ធ្វើ​ការ​តាម​ផ្លូវ​របស់​អ្នក​ឡើង។ ដំបូងអ្នកត្រូវដោះស្រាយជាមួយ 5-7 ។ យើងនឹងត្រូវការដប់ផ្សេងទៀត ប៉ុន្តែ 6305 មានសូន្យក្នុងជួរដប់ ដូច្នេះយើងក៏ត្រូវការលេខបីក្នុងជួររាប់រយផងដែរ។ បន្ទាប់មកយើងទទួលបានដប់ដែលត្រូវការដោយគណនា 30 − 1 = 29 ។

ដោយបានដោះស្រាយជាមួយឯកតា យើងបិទវាដោយក្រដាសមួយ ហើយផ្តោតលើកន្សោមដែលនៅសល់ ពោលគឺការដកលេខ 629–184។ ចាប់តាំងពី 9–4 = 5 យើងសរសេរ 5 ភ្លាមៗទៅក្នុងលទ្ធផល។ វាប្រែថាយើងរកឃើញជួរឈរដប់ដោយគ្មានបញ្ហា។

ដោយពិចារណាថា 8 មិនអាចដកបានដោយងាយពី 2 ទេ ចូរយើងយក 1 ចេញពី 6 (ដែលទុក 5 ក្នុងជួររាប់ពាន់) ហើយសរសេរ 1 ពីមុខ 2 ។ វាផ្តល់ឱ្យយើងនូវ 12 − 8 = 4 ។ ទីបំផុត ជួរឈររាប់ពាន់នឹងមាន 5 -1 = 4 ។

ដូច្នេះ នេះជាអ្វីដែលយើងទទួលបាន៖

ឥឡូវនេះយើងដឹងថាដើម្បីបង្កើតនាវាចម្បាំងមួយ យើងត្រូវការការប្រកួតចំនួន 4458 បន្ថែមទៀត។ (ហើយអ្នកនឹងត្រូវនាំពួកគេទៅកន្លែងណាមួយ ឬស្វែងរកចំណង់ចំណូលចិត្តផ្សេងទៀត។ )

វិធីថ្មី។

កុមារសព្វថ្ងៃនេះត្រូវបានបង្រៀនឱ្យដកដោយយកចំនួនតូចជាងហើយបង្កើនវារហូតដល់វាស្មើនឹងចំនួនធំជាង។ Janet ជា​ស្មៀន​នៅ​ហាង​ស្ករ​គ្រាប់ ធ្វើ​បែប​នោះ​ពេល​នាង​ផ្តល់​ការ​ផ្លាស់​ប្តូរ​របស់​នាង។ ប្រសិនបើអ្នកផ្តល់ឱ្យនាង 5 ផោនសម្រាប់នំខេកដែលមានតម្លៃ 2.23 ផោន នាងនឹងត្រូវផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការផ្លាស់ប្តូរ 2.77 ផោន (5-2.23) ។ ដើម្បីប្រាកដថានេះជាការពិត Janet ផ្តល់យោបល់លើការគណនារបស់នាង៖ ដំបូងនាងនិយាយថាតម្លៃនំប៉ុន្មាន បន្ទាប់មកនាងបន្ថែមតម្លៃមុខនៃកាក់នីមួយៗ (ចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុត) រាប់ចុះរហូតដល់ចំនួនសរុបឡើងដល់ 5 ផោន។

វិធីសាស្រ្តនេះក៏អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីដកលេខផងដែរ។ ចូរត្រលប់ទៅការប្រកួតវិញ៖ យើងត្រូវគណនាថាតើចំនួនប៉ុន្មាននឹងមាន 6305-1847 ។ ចូរចាប់ផ្តើមបន្ថែមការផ្គូផ្គងទៅឆ្នាំ 1847 បន្តិចម្តងៗ ដោយតាមដាននូវអ្វីដែលកំពុងកើតឡើងនៅពេលយើងទៅ។

នេះគឺជាចម្លើយ៖ 6305 - 1847 = 4458. នៅ glance ដំបូង, មានលេខច្រើនពេកពាក់ព័ន្ធ, ប៉ុន្តែជាមួយនឹងការអនុវត្តអ្នកនឹងទទួលបានផាសុកភាពជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តនេះ។ ពិរោះណាស់មែនទេ?

លេខអវិជ្ជមាន

លេខអវិជ្ជមានតែងតែនាំមុខដោយសញ្ញាដក ហើយលេខវិជ្ជមានជាធម្មតាមិននាំមុខដោយសញ្ញាបូក លើកលែងតែក្នុងកន្សោមខាងក្រោម៖ 3 + 6–4 = 5។ នៅទីនេះ លេខ 3, 6 និង 5 គឺវិជ្ជមាន និង 4 គឺអវិជ្ជមាន។

លេខណាមួយនឹងជាវិជ្ជមាន (+) ឬអវិជ្ជមាន (-) ។

ពេលខ្លះចំនួនទឹកប្រាក់អាចផ្តល់លទ្ធផលអវិជ្ជមាន ជាពិសេសនៅពេលនិយាយអំពីលុយ។

ចំនួន​បំណុល​តែងតែ​ត្រូវ​ដក​ចេញ ពោល​គឺ​វា​អវិជ្ជមាន។

ការដកលេខធំពីលេខតូចជាងនេះ អាចមានការភ័ន្តច្រឡំនៅពេលដំបូង។ ដើម្បីងាយស្រួលយល់ ស្រមៃមើលបន្ទាត់ដែលមានលេខសូន្យនៅកណ្តាល។ លេខវិជ្ជមានកើនឡើងក្នុងទិសដៅមួយ លេខអវិជ្ជមានកើនឡើងក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។

នៅពេលដែលស្ត្រីម្នាក់រកឃើញ 5 ផោននាងផ្លាស់ទី 5 ជំហានក្នុងទិសដៅវិជ្ជមាន។

ប៉ុន្តែនៅពេលដែលក្មេងប្រុសម្នាក់ទាមទារទម្ងន់ 7 ផោន វាបានទម្លាក់នាងត្រឡប់ទៅសូន្យ និងលើសពីនេះទៅខាងអវិជ្ជមាននៃអ្នកគ្រប់គ្រង។ នាងបានបាត់បង់ 5 ផោនហើយជំពាក់ 2 ផោនទៀត។

ក្នុង​ករណី​ដែល​មាន​ចំនួន​ច្រើន វា​មិន​ច្បាស់​ថា​អ្នក​ជំពាក់​ប៉ុន្មាន​នោះ​ទេ។ ចូរនិយាយថាអ្នកកំពុងលេង Monopoly ហើយអ្នកមាន£ 623 ។ អ្នកកំពុងស្នាក់នៅ Piccadilly មានផ្ទះចំនួន 4 ហើយអ្នកជំពាក់ £1,025 ក្នុងការជួល។ អ្នក​ឲ្យ​លុយ​ទាំង​អស់​របស់​អ្នក ប៉ុន្តែ​វា​ច្បាស់​ណាស់​ថា​នេះ​មិន​គ្រប់​គ្រាន់​ក្នុង​ការ​បង់​ថ្លៃ​ជួល​ពេញ​លេញ។ នៅសល់ប៉ុន្មានដែលត្រូវបង់? វាចាំបាច់ក្នុងការគណនា 623 ផោន - 1025 ផោន។

សម្រាប់ភាពសាមញ្ញ យើងបំបែកការដកជាពីរជំហាន។

1. ប្រសិនបើលេខអវិជ្ជមានធំជាងលេខវិជ្ជមាន ចម្លើយនឹងអវិជ្ជមាន។ ដូច្នេះនៅចុងបញ្ចប់នៃការគណនា ត្រូវប្រាកដថាលទ្ធផលត្រូវបាននាំមុខដោយសញ្ញាដក។

2. ស្វែងរក ភាពខុសគ្នារវាងលេខពីរ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះដកលេខតូចពីលេខធំ: 1025 − 623 = 402 ។

កុំភ្លេចដាក់សញ្ញាដក! ចម្លើយគឺ - 402 ផោន នោះហើយជាចំនួនដែលអ្នកជំពាក់។ ដូច្នេះ ទាំងសំបកចេញ ឬគ្រាន់តែចាប់យកវត្ថុផ្តាច់មុខទាំងអស់នោះ បោះវាទៅជញ្ជាំង ហើយមើលក្រដាស និងបន្ទះប្លាស្ទីកហោះជុំវិញបន្ទប់។ ជាការពិតណាស់អ្នកនឹងមិនត្រូវបានកោតសរសើរចំពោះរឿងនេះទេប៉ុន្តែអ្នកនឹងទទួលបានអារម្មណ៍រីករាយ។

គុណ

បីគុណប្រាំពីរ - ម្ភៃមួយ បួនគុណប្រាំពីរ - ម្ភៃប្រាំបី ... តើយើងអាចលាក់អ្វីបាន ការទន្ទេញតារាងគុណគឺជាកិច្ចការដ៏ធុញទ្រាន់បំផុត ប៉ុន្តែតារាងនេះមានតម្លៃជាក់ស្តែងច្រើនពេក ដែលគ្រាន់តែបំភ្លេចវាចោល។ សុបិន្តអាក្រក់. ការធ្វើការជាមួយវានឹងកាន់តែងាយស្រួលប្រសិនបើអ្នកធ្វើជាម្ចាស់ល្បិចពីរបីល្បិចរហ័សនិងអាថ៌កំបាំងផ្សេងទៀតនៃទំនាក់ទំនងនៃលេខនៅក្នុងតារាង។

អាថ៌កំបាំងនៃតារាងគុណ

តារាងនេះបង្ហាញលទ្ធផលគុណទាំងអស់ពី 1 × 1 ដល់ 10 × 10 ។ មានលទ្ធផលសរុបចំនួន 100 ។ ជាដំបូងសូមកម្ចាត់ពួកវាខ្លះ។

ការគុណនឹង 10 គ្រាន់តែបន្ថែមសូន្យទៅចុងបញ្ចប់នៃលេខ។ នេះងាយស្រួលពេក ហើយយើងនឹងមិនត្រូវការវានៅពេលយើងទៅគុណលេខធំ។ ដូច្នេះ ចូរយើងដកជួរទី ១០ និងជួរទី ១០ ចេញពីតារាង។

ប្រសិនបើអ្នកប្តូរមេគុណ ចម្លើយនៅតែដដែល។ ឧទាហរណ៍ ទាំង 3 × 7 និង 7 × 3 គឺស្មើនឹង 21 ។ ដូច្នេះ យើងនឹងលុបលទ្ធផលស្ទួនទាំងអស់ចេញពីតារាង។

ដូច្នេះ​ហើយ យើង​បាន​កម្ចាត់​ចោល​កោសិកា​ជាង​ពាក់​កណ្ដាល។ តោះមើលអ្វីដែលនៅសេសសល់។

លេខនៅក្នុងកោសិកាពណ៌ប្រផេះត្រូវបានគេហៅថា ចំនួនគត់ការ៉េ,ឬគ្រាន់តែការ៉េ។ ទាំងនេះគឺជាលទ្ធផលនៃការគុណលេខនីមួយៗដោយខ្លួនឯង។ ជាឧទាហរណ៍ មានការ៉េចំនួន 8 នៅតាមបណ្តោយផ្នែកនីមួយៗនៃក្តារអុក ដូច្នេះចំនួនសរុបនៃការ៉េនៅលើក្តារនឹងមានប្រាំបីការ៉េ។ សរសេរដូចនេះ៖ ៨២ ដែលត្រូវនឹង ៨ × ៨ = ៦៤ ។

ប្រសិនបើអ្នកស្អប់ការក្លែងបន្លំតារាងគុណ អ្នកអាចបំពេញក្រឡារបស់វាតាមវិធីមួយទៀត។ ដំបូងអ្នកអាចបន្ថែមលេខសេស 1, 3, 5, 7 ។ល។ ចាប់ផ្តើមជាមួយ 1 + 3 = 4 បន្ទាប់មកបន្ថែម 5 ទទួលបាន 9 បន្ទាប់មក 7 ទទួលបាន 16 ... នេះនឹងគណនាការេនៃចំនួន លេខ។

ប្រសិនបើអ្នកយកក្រឡាណាមួយដែលមានលេខការ៉េ ហើយដកលេខសេសចេញពីវា ដោយចាប់ផ្តើមពីលេខ 1 អ្នកនឹងទទួលបានតម្លៃតាមអង្កត់ទ្រូងទៅវិធីផ្សេងពីក្រឡាដើម។

ដូច្នេះដោយចាប់ផ្តើមជាមួយ ៣៦ និងដក ១ យើងទទួលបាន ៣៥ ដក ៣ យើងទទួលបាន ៣២ ដក ៥ យើងទទួលបាន ២៧ ។

(ប្រៀបធៀបដ្យាក្រាមនេះជាមួយតារាងគុណ ដើម្បីដឹងថាអ្វីៗត្រូវគ្នា។ )

តាមរបៀបស្រដៀងគ្នា ប៉ុន្តែការប្រើលេខគូ (2, 4, 6, 8 ...) អ្នកអាចបំពេញកោសិកាដែលនៅសល់។ សូមក្រឡេកមើលអង្កត់ទ្រូងខាងក្រោមអង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េ ដែលមានលេខ 2, 6, 12, 20… តម្លៃទាំងនេះអាចទទួលបានដោយចាប់ផ្តើមដោយ 2 បន្ទាប់មកបន្ថែម 4 បន្ទាប់មក 6 បន្ទាប់មក 8 ។ល។ ណាមួយនៃលេខទាំងនេះ (ឧទាហរណ៍ 20) អ្នកអាចរកឃើញតម្លៃតាមអង្កត់ទ្រូងទៅវិធីផ្សេងទៀត - ដក 2 បន្ទាប់មក 4 បន្ទាប់មក 6 (ឧទាហរណ៍ 20 - 2 = 18, 18 - 4 = 14 និង 14 - 6 = 8) ។

លំដាប់នៃលេខសេស និងគូបែបនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្ហាញតារាងគុណទាំងមូលដោយមិនចាំបាច់ធ្វើការគុណដូចនោះ!

ផ្តោតលើលេខបី

យកលេខបីជាប់គ្នា៖ នៅពេលគុណលេខទីមួយ និងចុងក្រោយ អ្នកនឹងតែងតែទទួលបានតម្លៃមួយតិចជាងការេនៃលេខនៅកណ្តាល។

យកលេខ 6, 7, 8 ហើយពិនិត្យមើលតារាងគុណ យើងនឹងឃើញថា 6 × 8 = 48, និង 7 × 7 (ឬ 72) = 49 ។

ដូច្នេះវានឹងនៅជាមួយលេខជាប់គ្នា។ ប្រសិនបើអ្នកដឹងថា 1482 = 21904 អ្នកអាចប្រាកដថា 147 × 149 = 21903 ។

(ហេតុអ្វីបានជាវាកើតឡើង? នេះគឺជាល្បែងផ្គុំរូបតូចមួយដែលយើងនឹងរៀនដោះស្រាយនៅពេលយើងទៅដល់ផ្នែកពិជគណិត។)

លេខបឋម

លេខបឋមអាចបែងចែកបានដោយខ្លួនវាផ្ទាល់ និងលេខមួយ។ ឧទាហរណ៍ លេខ 10 មិនមែនជាលេខសំខាន់ទេ (ចែកដោយ 1, 2, 5 និង 10) លេខ 12 ក៏ (បែងចែកដោយ 1, 2, 3, 4, 6, 12) ប៉ុន្តែលេខ 11 គឺសំខាន់។ (បែងចែកដោយខ្លួនវាផ្ទាល់) និង 1). ប្រសិនបើអ្នកព្យាយាមខ្ចប់លេខទៅក្នុងប្រអប់ដោយមិនទុកចន្លោះទទេ អ្នកនឹងមានបញ្ហាជាមួយនឹងលេខបឋម ព្រោះអ្នកមិនអាចបែងចែកវាទៅជាផ្នែកស្មើគ្នាបានទេ។

លេខបឋមតូចបំផុតគឺ 2។ វាក៏ជាលេខគូតែមួយគត់ដែរ ព្រោះលេខគូផ្សេងទៀតទាំងអស់ត្រូវបានបែងចែកដោយ 2។ លេខបឋមបន្ទាប់គឺ៖ 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23… ហើយដូច្នេះ នៅលើការផ្សាយពាណិជ្ជកម្មគ្មានកំណត់។

លេខទាំងអស់ចាប់ពីលេខ 1 ដល់លេខ 100 ត្រូវបានតំណាងនៅទីនេះ ហើយលេខនៅក្នុងការ៉េពណ៌សគឺសំខាន់។ វាងាយស្រួលមើលកន្លែងដែលលេខសំខាន់នឹងមិនកើតឡើង៖ ចាប់ពីជួរទីពីរតទៅ លេខបឋមមិនអាចបញ្ចប់ដោយ 2, 4, 6, 8 ឬ 0 (បន្ទាប់មកពួកវានឹងបែងចែកដោយ 2) និង 5 (បន្ទាប់មកពួកគេ អាចត្រូវបានបែងចែកដោយ 5) ។ អ្វី​ដែល​មិន​មាន​នរណា​ម្នាក់​អាច​ដឹង​បាន​រហូត​មក​ដល់​ពេល​នេះ​គឺ​ជា​កន្លែង​ដែល​លេខ​សំខាន់​ត្រូវ​បាន​ចង​នឹង​លេច​ឡើង។ មានពេលមួយនៃភាពរីករាយជាទូទៅនៅលើលេខ 31 ព្រោះចាប់តាំងពីវាជាបឋម 331, 3331, 33331, 333331 ជាដើមក៏ជាបឋមផងដែរ។ រហូតដល់នរណាម្នាក់បានរកឃើញថា 19,607,843 × 17 = 333,333,331 ។ និយាយអញ្ចឹង ប្រសិនបើអ្នកគ្រប់គ្រង ស្វែងរកគំរូទូទៅរវាងលេខសំខាន់ៗ ឈ្មោះរបស់អ្នកនឹងត្រូវបានគេចងចាំជាយូរមកហើយ បន្ទាប់ពីឈ្មោះរបស់តារាល្បី ៗ ទាំងអស់ដែលឥឡូវនេះកំពុងពេញផែនដី លិចចូលទៅក្នុងការភ្លេចភ្លាំង។

គុណនៅលើម្រាមដៃ

តារាងគុណសម្រាប់លេខ 9 គឺជាការពិបាកបំផុតមួយ ប៉ុន្តែសព្វថ្ងៃនេះ សិស្សសាលាស្ទើរតែគ្រប់រូបដឹងពីវិធីចងចាំដ៏ឆើតឆាយ។

លើកបាតដៃរបស់អ្នកនៅពីមុខអ្នក ហើយស្រមៃថាម្រាមដៃត្រូវបានដាក់លេខ 1 ដល់ 10 ពីឆ្វេងទៅស្តាំ។ ពត់ម្រាមដៃដែលត្រូវនឹងលេខដែលអ្នកចង់គុណនឹង 9។ រាប់ចំនួនម្រាមដៃនៅខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃម្រាមដៃបត់។ នេះនឹងជាចម្លើយ (សូមមើលរូបភាព) ។

ប៉ុន្តែមានល្បិចឆ្លាតជាង...

ដោយដឹងពីតារាងគុណរហូតដល់ 5 × 5 អ្នកអាចពឹងផ្អែកលើម្រាមដៃរបស់អ្នកផលិតផលណាមួយពី 6 × 6 ដល់ 10 × 10 ។ ជាដំបូង សូមស្រមៃថាម្រាមដៃនៃដៃនីមួយៗត្រូវបានរាប់ជាលេខ 6, 7, 8, 9, 10 ។

គុណលេខធំ

អ្នកបានបើកឡានចម្ងាយ 693 ម៉ាយដើម្បីរៀបចំកន្លែងបោះជំរុំនៅកន្លែងណាមួយនៅចំកណ្តាលកន្លែងណាមួយ ហើយពេលត្រលប់មកផ្ទះវិញ អ្នកបានរកឃើញថាសោរទ្វារខាងមុខបានបាត់ ដែលភាគច្រើនអ្នកទំនងជាបានទម្លាក់នៅពេលអ្នកយកតុសសកុដិ។ ក្រោយ​ពី​ដើរ​តាម​គេ​មក​វិញ អ្នក​បើក​ផ្លូវ​ដដែល​បួន​ដង។ សរុបប៉ុន្មានម៉ាយ?

និយាយតាមត្រង់ទៅ បន្ទាប់ពីដំណើរផ្សងព្រេងបែបនេះ វាមិនទំនងដែលថានរណាម្នាក់នឹងចង់អង្គុយចុះសម្រាប់ការគណនានោះទេ ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកសម្រេចចិត្ត វាប្រែថាលេខទៅឆ្ងាយហួសពីតារាងគុណ។ ល្បិចគឺត្រូវគុណជាផ្នែកតូចៗ ហើយក្រៅពីនេះ (អូ រីករាយ!) អ្នកមិនចាំបាច់គុណអ្វីលើសពី 9 ទេ។ ចូរយើងឆ្លងកាត់ជំហាននៃវិធីគុណ 693 គុណនឹង 4 ។

1. ចូរយើងសរសេរកន្សោមដូចនេះ៖

2. គុណនឹង 4 ដំបូង 3 បន្ទាប់មក 9 និងចុងក្រោយ 6 ត្រូវប្រាកដថាលទ្ធផលត្រូវបានសរសេរនៅកន្លែងត្រឹមត្រូវ។ ចូរចាប់ផ្តើមនៅខាងស្តាំជាមួយនឹងឯកតា។ យើងពិចារណា៖ 3 × 4 = 12. យើងសរសេរ 2 ក្រោម 4 ហើយដាក់តូចមួយនៅលើចន្លោះទទេនៅខាងឆ្វេង។

3. ឥឡូវនេះយើងគុណ 9 × 4 = 36 ហើយបន្ថែមតូចមួយយើងទទួលបាន 37 ។ យើងសរសេរ 7 ជាការឆ្លើយតបហើយដាក់បីតូចលើចន្លោះទទេបន្ទាប់។

4. ហើយចុងក្រោយ យើងរាប់ 6 × 4 = 24 ។ បន្ថែមបីតូច យើងទទួលបាន 27 ។ គ្មានអ្វីដែលត្រូវគុណទៀតទេ ដូច្នេះយើងសរសេរលេខ 27 នៅខាងក្រោម ហើយទទួលបានចម្លើយ! វាចេញមកស្អាតណាស់។ (ខ្ញុំ​សង្ឃឹម​ថា​នេះ​ជា​ការ​លើកទឹកចិត្ត​អ្នក​ឡើង​បន្ទាប់​ពី​បញ្ហា​សំខាន់​របស់​អ្នក​។ )

ឥឡូវ​យើង​បន្ត​ទៅ​គុណ​លេខ​ធំ​ជាង។ ចូរនិយាយថាអ្នកចង់គុណ 517 គុណនឹង 38 ។ វិធីប្រពៃណីគឺគុណ 517 គុណនឹង 30 បន្ទាប់មក 517 គុណនឹង 8 ហើយបន្ថែមលេខទាំងពីរចូលគ្នា។ ទុក​ឱ្យ​វា​ច្របូកច្របល់ ប៉ុន្តែ​វា​ដំណើរការ។

1. ចូរយើងសរសេរកន្សោមដូចបង្ហាញ ហើយគូរបន្ទាត់បន្ថែមមួយចំនួនខាងក្រោម។ ទីមួយគុណ 517 គុណនឹង 30។ សរសេរ 0 ក្រោម 8 ដូច្នេះចម្លើយដែលនៅសល់គឺនៅនឹងកន្លែងត្រឹមត្រូវ។

2. ឥឡូវយើងគុណ 517 ដោយ 3។ ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយ 7 × 3 = 21 ។ យើងសរសេរមួយក្នុងជួរឈរដែល 3 ឈរ ហើយបន្ថែមពីរតូចទៅជួរបន្ទាប់។ យកចិត្តទុកដាក់បន្ថែមទៀតអ្នកត្រូវរាប់ 1 × 3 = 3! (វាងាយស្រួលក្នុងការខកខានលេខមួយដោយសារតែការមិនយកចិត្តទុកដាក់។) យើងបន្ថែម 2 ទៅ 3 ហើយដោយទទួលបាន 5 យើងសរសេរ 5 ជាការឆ្លើយតប។ ចុងក្រោយ 5 × 3 = 15: យើងសរសេរលេខនេះនៅខាងមុខ។

3. ឥឡូវនេះយើងគណនា 517 × 8 ដោយសរសេរចម្លើយជាមួយបន្ទាត់ខាងក្រោម។ នៅពេលគុណ 7 × 8 = 56 ប្រាំមួយធ្លាក់ចូលទៅក្នុងជួរឈរដែល 8 ឈរ។

4. ដោយបានរកឃើញថាតើ 517 × 30 និង 517 × 8 នឹងមានចំនួនប៉ុន្មាន សូមបន្ថែមលទ្ធផលទាំងពីរ។ វាប្រែចេញ 15 510 + 4136 = 19 646 ។ នេះគឺជាចម្លើយចុងក្រោយ!

គណិតវិទ្យាសម្រាប់មនុស្សពេញវ័យ។ ការលួចចូលជីវិត។

សៀវភៅគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ និងអាចចូលប្រើបានអំពីលេខដែលនឹងជួយអ្នក "ចងចាំអ្វីៗគ្រប់យ៉ាង" ហើយចាប់ផ្តើមដោយជោគជ័យក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យាក្នុងជីវិតពិត - គណិតវិទ្យាប្រចាំថ្ងៃសម្រាប់មនុស្សពេញវ័យ៖ ការចាប់យកចំណុចមូលដ្ឋាន។

មាន​មនុស្ស​ជា​ច្រើន​ដែល​នៅ​ពេល​ខ្លះ​ខក​ខាន​រៀន​គណិតវិទ្យា ហើយ​មិន​ពូកែ​ធ្វើ​លេខ។ សៀវភៅចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃ "របៀបបន្ថែម" ហើយពន្យល់ពីរបៀបដែលប្រព័ន្ធលេខ 1,2,3 ដំណើរការសម្រាប់យើង។ ចាំបន្តិចម្ដងៗ ដក គុណ និងចែក...

ហេតុអ្វីបានជាខ្ញុំសរសេរសៀវភៅនេះ។

ប្រសិនបើការចាប់ផ្តើមនៃសៀវភៅមានភាពងាយស្រួលពេកសម្រាប់អ្នក អ្នកអាចរំលងវាបាន។ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកជាប់គាំងនៅកន្លែងណាមួយអ្នកអាច ត្រឡប់ទៅមើលកន្លែងដែលអ្នកបាត់គ្រោង!

ប្រសិនបើអ្នកមិនដែលពូកែគណិតវិទ្យានៅសាលាទេ ហើយវានឹងធ្វើឱ្យអ្នកខាតបង់ ជីវិតពេញវ័យអ្នកអាចកែតម្រូវស្ថានភាព។ សៀវភៅនេះធ្វើឱ្យគណិតវិទ្យាប្រចាំថ្ងៃគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ និងអាចយល់បានសម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នា។ ហើយសម្រាប់មនុស្សពេញវ័យ (ដែលវាត្រូវបានសរសេរ) និងសម្រាប់កុមារដែលមិនចូលចិត្តគណិតវិទ្យា ឬមិនយល់ដោយហេតុផលមួយ ឬមូលហេតុផ្សេងទៀត ។

សៀវភៅផ្តល់ឱ្យ ការពិនិត្យល្អ។មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃគណិតវិទ្យា។ នៅទីនេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនូវចំនួនត្រឹមត្រូវនៃព័ត៌មានលម្អិតដែលនឹងមិនអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកជាប់គាំងនៅដំណាក់កាលណាមួយឡើយ។ ឧទាហរណ៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយអ្នកនិពន្ធគឺច្បាស់លាស់និងពាក់ព័ន្ធ។ លើសពីនេះ សុន្ទរកថាដ៏ឈ្លាសវៃធ្វើឱ្យដំណើរការអានកាន់តែរីករាយ។ សៀវភៅអាចអានបានណាស់។ គ្រាន់តែគិត - ការអានគណិតវិទ្យាងាយស្រួល!) ត្រូវបានណែនាំសម្រាប់អ្នកដែលចាប់អារម្មណ៍ក្នុងការប្រើប្រាស់ប្រចាំថ្ងៃនៃគណិតវិទ្យា។

ការបន្ថែម។

នេះជាសៀវភៅតូចមួយដ៏ល្អសម្រាប់រំលឹកអ្នកអំពីមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃគណិតវិទ្យាដែលអ្នកធ្លាប់ដឹង ប៉ុន្តែភ្លេចតាមពេលវេលា ឬការយល់ខុសនៅក្នុងសាលា។ គួរអាន - សៀវភៅនេះនឹងជួយពិចារណាឡើងវិញនូវចំណេះដឹងរបស់យើង និងអនុញ្ញាតឱ្យយើងជួយកូនៗរបស់យើងក្នុងគណិតវិទ្យានៅសាលា។

មានស្ថានភាពក្នុងជីវិតនៅពេលដែលជំនាញរាប់ផ្លូវចិត្តល្អសមរម្យ ប៉ុន្តែមិនមែនគ្រប់គ្នាអាចរាប់បានលឿន និងត្រឹមត្រូវនោះទេ។ សៀវភៅនេះនឹងបង្ហាញពីល្បិច និងល្បិចដែលអ្នកមិនបានរៀន (ឬមិនបានរៀន) នៅក្នុងសាលា ដែលនឹងជួយអ្នកឱ្យយល់យ៉ាងឆាប់រហ័សអំពីការគណនា និងយល់ពីគំនិត និងពាក្យគណិតវិទ្យាដែលមិនមានពីមុនមក។

មានរូបភាពពន្យល់។

អ្នក​នឹង​រៀន:

• វិក័យប័ត្រសាច់ប្រាក់រហ័ស;
• គណនាការប្រាក់លើប្រាក់កម្ចី ឬប្រាក់បញ្ញើ;
• ងាយស្រួលបំប្លែងម៉ែត្រលីត្រ និងក្រាមក្នុងប្រព័ន្ធផ្សេងៗ។
• គុណនិងបែងចែកលេខធំយ៉ាងឆាប់រហ័ស;
• បែងចែកអត្ថន័យពីរបៀប និងមធ្យម ហើយយល់ពីអត្ថន័យនីមួយៗនៃសូចនាករទាំងនេះ។
• គណនាផ្ទៃនិងបរិមាណនៃតួលេខ;
• ដោះស្រាយជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេ និងភាពចៃដន្យ និងច្រើនទៀត។

ប្រាប់ខ្ញុំតើអ្នកបានរៀនទាំងអស់នេះនៅសាលាហើយដឹងអ្វីៗទាំងអស់ទេ? ប្រហែល។ ប៉ុន្តែ ភាគច្រើន ភាគច្រើននៃខាងលើគឺពិបាកសម្រាប់អ្នក។ ទន្ទឹមនឹងនេះ ការដោះស្រាយបញ្ហាទាំងនេះមិនពិបាកទេ ហើយអ្នកនឹងមានបញ្ហាតិចតួចក្នុងជីវិត។

នេះ​ជា​កម្មវិធី​អប់រំ​គណិតវិទ្យា​សម្រាប់​មនុស្ស​ពេញវ័យ​ដែល​ងាយ​ស្រួល​បំផុត និង​អាច​ចូល​ប្រើប្រាស់​បាន​បំផុត​ដែល​មាន​សព្វថ្ងៃ។.

គណិតវិទ្យាទាំងអស់ - ពីមូលដ្ឋានគ្រឹះ។

អ្នកត្រូវតែគិត៖

• តើអ្នកត្រូវការថ្នាំលាបប៉ុន្មានដើម្បីលាបផ្ទះបាយរបស់អ្នក?
• ច្បាប់បន្ថែមថ្មីដែលត្រូវបានបង្រៀនដល់កូនរបស់អ្នក - តើវាងាយស្រួលប៉ុណ្ណា?
• តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគុណលេខពីរប្រសិនបើអ្នកចាំតែតារាងគុណនឹងពីរល្អ?
• តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណការផ្តល់ជូនពិសេសល្អបំផុតនៅក្នុងហាង?
• តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីផ្លាស់ប្តូរប្រភាគទូទៅទៅជាទសភាគ?
• តើការប្រើប្រាស់ពិជគណិតក្នុងជីវិតពិត... ឬត្រីកោណមាត្រ... ឬរបៀបប្រើលោការីតក្នុងជីវិតពិត?

យកចិត្តទុកដាក់! អ្នកគណិតវិទ្យា - កុំអាន!វាគឺជាគណិតវិទូដែលចូលចិត្តសរសេរ មិនមែនជាការពិនិត្យឡើងវិញដ៏ត្រេកត្រអាលបំផុតអំពីសៀវភៅបែបនេះ - ការពន្យល់ ( វាជាបុព្វកាលពេក) ប៉ុន្តែមានគណិតវិទូតិចតួចក្នុងចំណោមពួកយើង ហើយគ្រប់គ្នាត្រូវរាប់។ ប៉ុន្តែ​សម្រាប់​អ្នក​ដែល​មិន​បាន​សិក្សា​ដោយ​សេរី និង​គណិតវិទ្យា​នៅ​សាលា សៀវភៅនេះគឺមិនអាចខ្វះបាន។

បន្ថែមពីលើមូលដ្ឋានគ្រឹះ មានល្បិចគណិតវិទ្យាដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ និងសទ្ទានុក្រមនៅចុងបញ្ចប់ ដើម្បីស្វែងយល់ឱ្យបានរហ័សនូវនិយមន័យណាមួយ។

ការបោះពុម្ពនៃគុណភាពល្អឥតខ្ចោះ: គម្របរឹង, ចំណាំ - ចរ, ក្រដាសស, ទម្រង់ងាយស្រួល។ មានដ្យាក្រាមខ្មៅនិងសនិងគំនូរពន្យល់, គំនូរ។

អំពី​អ្នកនិពន្ធ

Kjartan Poskit គឺជាវិស្វករដោយការបណ្តុះបណ្តាល អ្នកនិពន្ធសៀវភៅ "Murderous Maths" ស៊េរីនៃសៀវភៅកុមារដែលត្រូវបានបកប្រែជា 20 ភាសា សៀវភៅវិទ្យាសាស្រ្តពេញនិយមជាច្រើនសម្រាប់មនុស្សពេញវ័យ (អំពីលំហ ញូតុន អក្សរសម្ងាត់ និងច្រើនទៀត) ការងារប្រឌិត និងកម្មវិធីអប់រំជាច្រើននៅលើ BBC ហើយ​សព្វ​ថ្ងៃ​នេះ​បង្ហាញ​ខ្លួន​ជា​ប្រចាំ​លើ​កម្មវិធី​ផ្សេងៗ។ រស់នៅ New York ជាមួយគ្រួសាររបស់គាត់។

បូក/ដក/គុណ/ចែក
មូលដ្ឋានគ្រឹះទាំងអស់ រួមទាំងវិធីសាស្រ្តថ្មីដែលបានបង្រៀននៅក្នុងសាលារៀន។ អ្នកនឹងរៀនផ្លូវខ្លីបំផុតដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់។

ចំណាំខ្សែបូ។

ប្រភាគ ទសភាគ និងភាគរយ
អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលអ្នកត្រូវដឹងអំពីរបៀបបំប្លែងរវាងពួកវា និងរបៀបស្វែងរកកិច្ចព្រមព្រៀងដ៏ល្អបំផុតនៅក្នុងហាង។

ដឺក្រេនិងឫស
វាទាំងអស់អំពីការ៉េ និងគូប និងរបៀបដែលលេខអាចត្រូវបានសរសេរយ៉ាងងាយស្រួលក្នុងទម្រង់ស្តង់ដារ។

តម្លៃមធ្យម
របៀប និងមធ្យមភាគ មធ្យមនព្វន្ធ។

ពិជគណិត
អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលអ្នកត្រូវដឹងអំពីសមីការ និងរូបមន្ត ហើយអ្នកនឹងឃើញល្បិចមួយចំនួនដែលដំណើរការ!

ប្រព័ន្ធវាស់វែង និងបំប្លែង
អំពីម៉ែត្រ និងលីត្រ និងវិធានការផ្សេងទៀត អ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រូវបានរាយបញ្ជី និងពន្យល់ រួមទាំងរបៀបបំប្លែងប្រវែង ទម្ងន់ និងរូបិយប័ណ្ណ។

បន្ទាត់ តំបន់ និងកម្រិតសំឡេង
ការគណនាទាំងអស់សម្រាប់ការកែលម្អលំនៅដ្ឋាន Pythagoras និងទ្រឹស្តីបទរបស់គាត់!

ឱកាស!
រៀនល្បិចមួយចំនួន - ស្វែងរកគណិតវិទ្យាក្នុងការចែកបៀ បោះគ្រាប់ឡុកឡាក់ និងការភ្នាល់។

គណិតវិទ្យាបន្ថែម
ត្រីកោណមាត្រ និងលោការីត - ឥឡូវនេះអ្នកនឹងយល់ពួកគេផងដែរ!

សទ្ទានុក្រម
លឿន - ពាក្យនិងពាក្យទាំងអស់។

បន្ថែមពីលើចំណុចខាងលើ មានផ្នែកអំពីសមាមាត្រ ការដាក់ពិន្ទុ និងការបង្គត់ ក៏ដូចជាល្បិច និងល្បិចមួយចំនួនអំពីរឿងដូចជា កោងលំហ ទំហំអាតូមិក និងហាងឆេងល្បែងបៀ។ ការអាននឹងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍!

រូបថតបង្ហាញពីទំព័រមួយចំនួននៃសៀវភៅ។