Географическая дальность видимости предметов. Теория навигации. Деление истинного горизонта и дальность видимого горизонта На сколько далеко видит человеческий глаз

Рис. 4 Основные линии и плоскости наблюдателя

Для ориентирования в море принята система условных линий и плоскостей наблюдателя. На рис. 4 изображен земной шар, на поверхности которого в точке М располагается наблюдатель. Его глаз находится в точке А . Буквой е обозначена высота глаза наблюдателя над уровнем моря. Линия ZMn, проведенная через место наблюдателя и центр земного шара, называется отвесной или вертикальной линией. Все плоскости, проведенные через эту линию, называются вертикальными , а перпендикулярные ей - горизонтальными . Горизонтальная плоскость НН / , проходящая через глаз наблюдателя, называется плоскостью истинного горизонта . Вертикальная плоскость VV / , проходящая через место наблюдателя М и земную ось, называется плоскостью истинного меридиана. В пересечении этой плоскости с поверхностью Земли образуется большой круг РnQPsQ / , называемый истинным меридианом наблюдателя . Прямая, полученная от пересечения плоскости истинного горизонта с плоскостью истинного меридиана, называется линией истинного меридиана или полуденной линией N-S. Этой линией определяется направление на северную и южную точки горизонта. Вертикальная плоскость FF / , перпендикулярная плоскости истинного меридиана, называется плоскостью первого вертикала . В пересечении с плоскостью истинного горизонта она образует линию Е-W, перпендикулярную линии N-S и определяющую направления на восточную и западную точки горизонта. Линии N-S и Е-W делят плоскость истинного горизонта на четверти: NE, SE, SW и NW.

Рис.5. Дальность видимости горизонта

В открытом море наблюдатель видит вокруг судна водную поверхность, ограниченную малым кругом СС1 (рис. 5). Этот круг называется видимым горизонтом. Расстояние De от места судна М до линии видимого горизонта СС 1 называется дальностью видимого горизонта . Теоретическая дальность видимого горизонта Dt (отрезок AB) всегда меньше его действительной дальности De. Это объясняется тем, что из-за различной плотности слоев атмосферы по высоте луч света распространяется в ней не прямолинейно, а по кривой АС. В результате наблюдатель может видеть дополнительно некоторую часть водной поверхности, расположенную за линией теоретического видимого горизонта и ограниченную малым кругом СС 1 . Этот круг и является линией видимого горизонта наблюдателя. Явление преломления световых лучей в атмосфере называется земной рефракцией. Рефракция зависит от атмосферного давления, температуры и влажности воздуха. В одном и том же месте Земли рефракция может меняться даже на протяжении одних суток. Поэтому при расчетах берут среднее значение рефракции. Формула для определения дальности видимого горизонта:

В результате рефракции наблюдатель видит линию горизонта в направлении АС / (рис. 5), касательном к дуге АС. Эта линия приподнята на угол r над прямым лучом АВ. Угол r также называется земной рефракцией. Угол d между плоскостью истинного горизонта НН / и направлением на видимый горизонт называется наклонением видимого горизонта .

ДАЛЬНОСТЬ ВИДИМОСТИ ПРЕДМЕТОВ И ОГНЕЙ. Дальность видимого горизонта позволяет судить о видимости предметов, находящихся на уровне воды. Если предмет имеет определенную высоту h над уровнем моря, то наблюдатель может обнаружить его на расстоянии:

На морских картах и в навигационных пособиях приводится заранее вычисленная дальность видимости огней маяков Dk с высоты глаза наблюдателя 5 м. С такой высоты De равна 4,7 мили. При е , отличной от 5 м, следует вносить поправку. Её величина равна:

Тогда дальность видимости маяка Dn равна:

Дальность видимости предметов, расчитанная по данной формуле, называется геометрической, или географической. Вычисленные результаты соответствуют некоторому среднему состоянию атмосферы в дневное время суток. При мгле, дожде, снегопаде или туманной погоде видимость предметов, естественно, сокращается. Наоборот, при определенном состоянии атмосферы рефракция может быть очень большой, вследствие чего дальность видимости предметов оказывается значительно больше рассчитанной.

Дальность видимого горизонта. Таблица 22 МТ-75:

Таблица вычислена по формуле:

Де = 2.0809 ,

Входя в табл. 22 MT-75 с высотой предмета h над уровнем моря, получают дальность видимости этого предмета с уровня моря. Если к полученной дальности прибавить дальность видимого горизонта, найденную в той же таблице по высоте глаза наблюдателя е над уровнем моря, то сумма этих дальностей составит дальность видимости предмета, без учета прозрачности атмосферы.

Для получения дальности радиолокационного горизонта Дp принято выбранную из табл. 22 дальность видимого горизонта увеличивать на 15%, тогда Дp=2.3930 . Эта формула справедлива для стандартных условий атмосферы: давление 760 мм, температура +15°C, градиент температуры - 0.0065 градуса на метр, относительная влажность, постоянная с высотой, 60%. Любое отклонение от принятого стандартного состояния атмосферы обусловит частичное изменение дальности радиолокационного горизонта. Кроме того, эта дальность, т. е. расстояние, с которого могут быть видны отраженные сигналы на экране радиолокатора, в значительной степени зависит от индивидуальных особенностей радиолокатора и отражающих свойств объекта. По этим причинам пользоваться коэффициентом 1.15 и данными табл. 22 следует с осторожностью.

Сумма дальностей радиолокационного горизонта антенны Лд и наблюдаемого объекта высотой А представит собой максимальное расстояние, с которого может вернуться отраженный сигнал.

Пример 1. Определить дальность обнаружения маяка высотой h=42 м от уровня моря с высоты глаза наблюдателя е=15.5 м.
Решение. Из табл. 22 выбирают:
для h = 42 м ..... . Дh = 13.5 мили;
для е = 15.5 м . . . . . . Де = 8.2 мили,
следовательно, дальность обнаружения маяка
Дп = Дh+Дe = 21.7 мили.

Дальность видимости предмета можно определить также по номограмме, помещенной на вкладыше (приложение 6). MT-75

Пример 2. Найти радиолокационную дальность объекта высотой h=122 м, если действующая высота радиолокационной антенны Hд= 18.3 м над уровнем моря.
Решение. Из табл. 22 выбирают дальности видимости объекта и антенны с уровня моря соответственно 23.0 и 8.9 мили. Суммируя эти дальности и умножая их на коэффициент 1.15, получают, что объект при стандартных условиях атмосферы, вероятно, будет обнаружен с расстояния 36.7 мили.

Глава VII . Навигация.

Навигация - основа науки о судовождении. Навигационный способ судовождения заключается в том, чтобы провести судно из одного места в другое наивыгоднейшим, кратчайшим и безопасным путем. Этот способ решает две задачи: как направить судно по избранному пути и как определять его место в море по элементам движения судна и наблюдениям береговых предметов с учетом воздействия на судно внешних сил - ветра и течения.

Чтобы быть уверенным в безопасности движения своего судна, необходимо знать место судна на карте, определяющее его положение относительно опасностей в данном района плавания.

Навигация занимается разработкой основ судовождения, она изучает:

Размеры и поверхность земли, способы изображения земной поверхности на картах;

Способы счисления и прокладки пути судна на морских картах;

Способы определения места судна на море по береговым предметам.

§ 19. Основные сведения о навигации.

1. Основные точки, круги, линии и плоскости

Наша земля имеет форму сфероида, у которого большая полуось ОЕ равна 6378 км, а малая полуось ОР 6356 км (рис. 37).

Рис. 37. Определение координат точки на земной поверхности

Практически, с некоторым допущением, землю можно считать шаром, вращающимся вокруг оси, занимающей определенное положение в пространстве.

Для определения точек на земной поверхности ее принято мысленно делить вертикальными и горизонтальными плоскостя ми, образующими с поверхностью земли линии - меридианы и параллели. Концы воображаемой оси вращения земли называются полюсами - северным, или нордовым, и южным, или зюйдовым.

Меридианы - большие круги, проходящие через оба полюса. Параллели - малые круги на земной поверхности, параллельные экватору.

Экватор - большой круг, плоскость которого проходит через центр земли перпендикулярно оси ее вращения.

Как меридианов, так и параллелей на земной поверхности можно вообразить бесчисленное множество. Экватор, меридианы и параллели образуют сетку географических координат земли.

Место любой точки А на земной поверхности можно определить по ее широте (f) и долготе (l).

Широтой места называется дуга меридиана от экватора до параллели данного места. Иначе: широта места измеряется центральным углом, заключенным между плоскостью экватора и направлением из центра земли на данное место. Широта измеряется в градусах от О до 90° по направлению от экватора к полюсам. При расчетах считают, что северная широта f N имеет знак плюс, южная широта - f S знак минус.

Разностью широт (f 1 - f 2) называется дуга меридиана, заключенная между параллелями данных точек (1 и 2).

Долготой места называется дуга экватора от нулевого меридиана до меридиана данного места. Иначе: долгота места измеряется дугой экватора, заключенной между плоскостью нулевого меридиана и плоскостью меридиана данного места.

Разностью долгот (l 1 -l 2) называется дуга экватора, заключенная между меридианами заданных точек (1 и 2).

Нулевой меридиан - гринвичский меридиан. От него производится измерение долготы в обе стороны (к востоку и западу) от 0 до 180°. Западная долгота отсчитывается на карте влево от гринвичского меридиана и при расчетах берется со знаком минус; восточная - вправо и имеет знак плюс.

Широта и долгота любой точки на земле называются географическими координатами этой точки.

2. Деление истинного горизонта

Мысленно воображаемая горизонтальная плоскость, проходящая через глаз наблюдателя, называется плоскостью истинного горизонта наблюдателя, или истинного горизонта (рис. 38).

Предположим, что в точке А находится глаз наблюдателя, линия ZABC - отвесная, HH 1 - плоскость истинного горизонта, а линия P NP S - ось вращения земли.

Из множества вертикальных плоскостей только одна плоскость на чертеже будет совпадать с осью вращения земли и точкой А. Пересечение этой вертикальной плоскости с поверхностью земли дает на ней большой круг P N BEP SQ , называемый истинным меридианом места, или меридианом наблюдателя. Плоскость истинного меридиана пересекается с плоскостью истинного горизонта и дает на последней линию норд-зюйда NS . Линия OW , перпендикулярная линии истинного норд-зюйда, называется линией истинного оста и веста (востока и запада).

Таким образом, четыре основные точки истинного горизонта - север, юг, восток и запад - занимают в любом месте на земле, кроме полюсов, вполне определенное положение, благодаря чему относительно этих точек можно определять различные направления по горизонту.

Направления N (север), S (юг), О (восток), W (запад) носят название главных румбов. Вся окружность горизонта делится на 360°. Деление производится от точки N по движению часовой стрелки.

Промежуточные направления между главными румбами называются четвертными румбами и носят наименование NO , SO , SW , NW . Главные и четвертные румбы имеют следующие значения в градусах:

Рис. 38. Истинный горизонт наблюдателя

3. Видимый горизонт, дальность видимого горизонта

Видимое с судна водное пространство ограничивается окружностью, образованной кажущимся пересечением небесного свода с поверхностью воды. Эта окружность называется видимым горизонтом наблюдателя. Дальность видимого горизонта зависит не только от высоты расположения глаз наблюдателя над водной поверхностью, но и от состояния атмосферы.

Рис 39. Дальность видимости предмета

Судоводитель всегда должен знать, как далеко он видит горизонт в разных положениях, например, стоя у штурвала, на палубе, сидя и т. п.

Дальность видимого горизонта определяется по формуле:

d = 2,08

или, приближенно, для высоты глаза наблюдателя менее 20 м по формуле:

d = 2 ,

где d - дальность видимого горизонта в милях;

h - высота глаза наблюдателя, м.

Пример. Если высота глаза наблюдателя h = 4 м, то дальность видимого горизонта 4 мили.

Дальность видимости наблюдаемого предмета (рис. 39), или, как ее называют, географическая даль ность D n , является суммой дальностей видимого горизонта с высоты этого предмета Н и высоты глаза наблюдателя А.

Наблюдатель А (рис. 39), находящийся на высоте h , со своего судна может видеть горизонт только на расстояние d 1 , т. е. до точки В водной поверхности. Если же поместить наблюдателя в точке В водной поверхности, то он мог бы видеть маяк С, расположенный от него па расстоянии d 2 ; поэтому наблю датель, находящийся в точке А, увидит маяк с расстояния, равного D n :

D n= d 1+d 2.

Дальность видимости предметов, расположенных выше уровня воды, можно определить по формуле:

D n = 2,08( + ).

Пример. Высота маяка H = 1б,8 м, высота глаза наблюдателя h = 4 м.

Решение. D n = l 2,6 мили, или 23,3 км.

Дальность видимости предмета определяется также приближенно по номограмме Струйского (рис. 40). Прикладывая линейку так, чтобы одной прямой были соединены высоты, соответствующие глазу наблюдателя и наблюдаемому предмету, получают на средней шкале дальность видимости.

Пример. Найти дальность видимости предмета высотой над уровнем моря в 26,2 м при высоте глаза наблюдателя над уровнем моря в 4,5 м.

Решение. D n = 15,1 мили (пунктирная линия на рис. 40).

На картах, лоциях, в навигационных пособиях, в описании знаков и огней дальность видимости дана для высоты глаза наблюдателя 5 ж от уровня воды. Так как на маломерном судне глаз наблюдателя расположен ниже 5 м, для него дальность видимости будет меньше обозначенной в пособиях или на карте (см. табл. 1).

Пример. На карте обозначена дальность видимости маяка в 16 миль. Это значит, что наблюдатель увидит этот маяк с расстояния 16 миль, если его глаз будет на высоте 5 м над уровнем моря. Если же глаз наблюдателя находится на высоте 3 м, то видимость соответственно уменьшится на разность дальности видимости горизонта для высот 5 и 3 м. Дальность видимости горизонта для высоты 5 м равна 4,7 мили; для высоты 3 м - 3,6 мили, разность 4,7 - 3,6=1,1 мили.

Следовательно, дальность видимости маяка будет равна не 16 милям, а только 16 - 1,1 = 14,9 мили.

Рис. 40. Номограмма Струйского

Поверхность Земли изгибается и пропадает из поля видимости на расстоянии 5 километров. Но острота нашего зрения позволяет видеть далеко за горизонт. Если бы Земля была плоской, или если б вы стояли на верху горы и смотрели на гораздо больший участок планеты, чем обычно, вы смогли бы увидеть яркие огни на расстоянии сотен километров. В темную ночь вам удалось бы даже увидеть пламя свечи, находящейся в 48 километрах от вас.

Насколько далеко может видеть человеческий глаз зависит от того, сколько частиц света, или фотонов, испускает удаленный объект. Самым далеким объектом, видимым невооруженным глазом, является Туманность Андромеды, расположенная на громадном расстоянии в 2,6 миллионов световых лет от Земли. Один триллион звезд этой галактики испускает в общей сложности достаточно света для того, чтоб несколько тысяч фотонов каждую секунду сталкивались с каждым квадратным сантиметром земной поверхности. В темную ночь этого количества достаточно для активизации сетчатки глаза .

В 1941 году специалист по вопросам зрения Селиг Гехт со своими коллегами из Колумбийского университета сделал то, что до сих пор считается надежным средством измерения абсолютного порога зрения – минимального количества фотонов, которые должны попасть в сетчатку, чтобы вызвать осознание визуального восприятия. Эксперимент устанавливал порог в идеальных условиях: глазам участников давали время, чтобы полностью привыкнуть к абсолютной темноте, сине-зеленая вспышка света, действующая как раздражитель, имела длину волны 510 нанометров (к которой глаза наиболее чувствительны), и свет был направлен на периферический край сетчатки, заполненный распознающими свет клетками палочками.

По данным ученых, для того, чтоб участники эксперимента смогли распознать такую вспышку света более чем в половине случаев, в глазные яблоки должно было попасть от 54 до 148 фотонов. На основании измерений ретинальной абсорбции ученые подсчитали, что в среднем 10 фотонов в действительности впитываются палочками сетчатки человека. Таким образом, абсорбция 5-14 фотонов или, соответственно, активация 5-14 палочек указывает мозгу, что вы что-то видите.

«Это действительно очень малое количество химических реакций », - отметили Гехт и его коллеги в статье об этом эксперименте.

Принимая во внимание абсолютный порог, яркость пламени свечи и расчетное расстояние, на котором светящийся объект тускнеет, ученые пришли к выводу, что человек может различить слабое мерцание пламени свечи на расстоянии 48 километров.

Но на каком расстоянии мы можем распознать, что объект представляет собой нечто большее, чем просто мерцание света? Чтобы объект казался пространственно протяженным, а не точечным, свет от него должен активировать не менее двух смежных колбочек сетчатки – клеток, отвечающих за цветное зрение. В идеальных условиях объект должен лежать под углом не менее 1 аркминута, или одна шестая градуса, чтобы возбудить смежные колбочки. Эта угловая мера остается одной и той же вне зависимости от того, близко или далеко находится объект (удаленный объект должен быть гораздо больше, чтобы находиться под тем же углом, что и ближний). Полная Луна лежит под углом 30 аркминут, тогда как Венера едва различима как протяженный объект под углом около 1 акрминуты.

Объекты величиной с человека различимы как протяженные на расстоянии лишь около 3 километров. В сравнении на таком расстоянии мы смогли бы четко различить две

Поверхность Земли изгибается и пропадает из поля видимости на расстоянии 5 километров. Но острота нашего зрения позволяет видеть далеко за горизонт. Если бы была плоской, или если б вы стояли на верху горы и смотрели на гораздо больший участок планеты, чем обычно, вы смогли бы увидеть яркие огни на расстоянии сотен километров. В темную ночь вам удалось бы даже увидеть пламя свечи, находящейся в 48 километрах от вас.

«Это действительно очень малое количество химических реакций», - отметили Гехт и его коллеги в статье об этом эксперименте.

Но на каком расстоянии мы можем распознать, что объект представляет собой нечто большее, чем просто мерцание света? Чтобы объект казался пространственно протяженным, а не точечным, свет от него должен активировать не менее двух смежных колбочек сетчатки – клеток, отвечающих за цветное зрение. В идеальных условиях объект должен лежать под углом не менее 1 аркминута, или одна шестая градуса, чтобы возбудить смежные колбочки. Эта угловая мера остается одной и той же вне зависимости от того, близко или далеко находится объект (удаленный объект должен быть гораздо больше, чтобы находиться под тем же углом, что и ближний). Полная лежит под углом 30 аркминут, тогда как Венера едва различима как протяженный объект под углом около 1 акрминуты.

Объекты величиной с человека различимы как протяженные на расстоянии лишь около 3 километров. В сравнении на таком расстоянии мы смогли бы четко различить две фары автомобиля.

КУРС ЛЕКЦИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«НАВИГАЦИЯ И ЛОЦИЯ МОРЯ»

Составил преподаватель Милованов В.Г.

НАВИГАЦИЯ И ЛОЦИЯ

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Форма и размеры Земли

Формой Земли является геоид - геометрическое тело, поверхность которого во всех точках перпендикулярна направлению силы тяжести, близкое по форме к эллипсоиду вращения. В СССР принят (с 1946 г.) референц-эллипсоид Ф. Н. Красовского с размерами: большая полуось 6 378 245 м; малая полуось 6 356 863 м. В разных странах приняты различные размеры земного эллипсоида, поэтому переход на иностранные карты, особенно при плавании вблизи берегов и навигационных опасностей, следует осуществлять не по координатам, а по пеленгу и расстоянию до берегового ориентира, нанесенного на обе карты.

Морские единицы длины и скорости

Морская миля* - средняя длина дуги одной минуты земного меридиана (* Ниже везде миля). Длина дуги одной минуты земного меридиана

L`=1852,23 - 9,34 cos 2f,

где f - широта места судна, град.

Длина морской мили, принятая в различных государствах, м

Кабельтов - одна десятая часть морской мили, округленно равен 185 м.

Узел -одна морская миля в час, или 0,514 м/с.

На английских картах употребляются также футы . (0,3048 м) и сажени (1,83 м).

Дальность видимого горизонта и видимости объекта

Дальность видимого горизонта: Дe=2,08√e

Дальность видимости объекта (предмета): Дп=2,08√e + 2,08√h

Приведение дальности видимости объекта, показанной на карте, к высоте глаза наблюдателя, отличающейся от 5 м, следует производить по формуле:

Дп =Дк+Де - 4,7.

В этих формулах:

Де - дальность видимого горизонта, мили для данной высоты глаза наблюдателя е, м;

2,08 - коэффициент, рассчитанный из условия, что коэффициент земной рефракции равен 0,16 и радиус Земли R = 6371,1 км;

Дп -дальность видимости предмета, мили;

h - высота наблюдаемого предмета, м;

Дк - дальность видимости предмета, указанная на карте.

Примечание. Следует учитывать, что указанные формулы применимы при условии среднего состояния атмосферы и дневного времени суток.

Исправление и перевод румбов (рис. 2.1)

Истинный курс (ИК) - угол между северной частью истинного меридиана и диаметральной плоскостью судна.

Истинный пеленг (ИП) - угол между северной частью истинного меридиана и направлением на объект.

Обратный истинный пеленг (ОИП) - отличается от ИП на 180°

Курсовой угол (КУ) - угол между носовой частью диаметральной плоскости судна и направлением на объект; измеряется от 0 до 180° в сторону правого и левого борта или по часовой стрелке от 0 до 360°. КУ правого борта имеет знак “плюс”, КУ левого борта - знак “минус”.

Зависимости между ИК, ИП и КУ:

ИК=ИП-КУ; ИП =ИК+КУ; КУ=ИП-ИК.

Компасный, гирокомпас ный курс (КК,ГКК) -угол между северной частью компасного (гироскопического) меридиана и носовой частью диаметральной плоскости судна.

Компасный, гирокомпасный пеленг (КП,ГКП )-угол между северной частью компасного (гироскопического) меридиана и направлением на объект.

Поправка компаса (гирокомпаса) АК (АГК) - угол между истинным и компасным (гироскопическим) меридианами. Восточная (остовая) ЛК (ЛГК) имеет знак “плюс”, западная (вестовая) - “минус”.

Рис. 2.1. Исправление и перевод румбов

ИК =КК + ΔК;

ИП =КП + ΔК;

КК = ИК - ΔК;

КП = ИП - ΔК;

ИК = ГКК - ΔГК;

ИП = ГКП + ΔГК;

ГКК = ИК - ΔГК

ГКП= ИП - ΔГК

Географические координаты

Пусть судно и находящийся на нем наблюдатель расположены в точке М на поверхности Земли (см. рис. 2) . Проведем параллель и меридиан этой точки, отметив пересечение последнего с экватором в точке К. Положение точки на поверхности шара определяется двумя сферическими координатами - широтой f и долготой Л.

Широта - угол между плоскостью экватора и линией, соединяющей место наблюдателя на поверхности Земли с центром земного шара. Так, широта точки М выражается центральным углом МОК, измеряемым дугой меридиана КМ. Широта ср измеряется в пределах от 0 до 90° от экватора в сторону географических полюсов и имеет наименование N - северная или S - южная в зависимости от того, в каком полушарии находится наблюдатель. Таким образом, географическая параллель ММ"М" является геометрическим местом точек, имеющих одну и ту же широту.

Широта точек, расположенных на экваторе, равна 0°, широта северного полюса - 90°N, а широта южного полюса - 90°S.

Долгота - двугранный угол между плоскостями нулевого (гринвичского) меридиана и меридиана наблюдателя (точки М). Этот угол измеряют меньшей дугой экватора (но не параллели), заключенной между указанными меридианами, от 0 до 180° в обе стороны от начального (гринвичского) меридиана. Так, долгота точки М (см. рис. 2 и 3) измеряется дугой экватора GK.

Рис.3.

Долгота имеет наименование Ost - восточная или W - западная, в зависимости от того, в каком полушарии (западном или восточном) находится наблюдатель.

Таким образом, географический меридиан PnMPs является геометрическим местом точек, имеющих одну и ту же долготу.

Долгота точек, расположенных на гринвичском меридиане (Рn GPs - рис. 2 или PnG - рис. 3), равна 0°; долгота точек, расположенных на меридиане P n G"P s (см. рис. 2), равна 180° Ost или 180° W.

Морские карты крупных масштабов, предназначенные для плавания вблизи берегов, позволяют снимать с них географические координаты точки с точностью до десятых долей минуты дуги. Так, например на картах прибрежных участков моря: маяк Архона имеет координаты ϕ = 54°40", 8N и λ = 13°26, 10st; маяк Балье ϕ = 53°31", 7N и λ = 9°04", 90st; маяк Гельголанд ϕ = 54°11,0N и λ =7°53", Ost;

Разность широт и разность долгот

Совершая плавание из одной точки на земной поверхности А (ϕ1 λ1-пункт отхода) в точку В (ϕ2, λ2 - пункт прихода) судно меняет свою широту и долготу; при этом образуется разность широт и разность долгот (рис. 4).

Разность широт (РШ) - меньшая из дуг любого меридиана, заключенная между параллелями пунктов отхода и прихода (дуга СВ на рис. 4) измеряется в пределах от 0 до 180° и имеет наименование к N, если северная широта увеличивается или южная широта уменьшается, и к S, если северная широта уменьшается или южная увеличивается.

Если северной широте условно приписать знак «плюс», а южной- знак «минус», то РШ и ее наименование определятся по формуле

В примерах 1, 2 и 3 для простоты рассуждений пункты отхода и прихода расположены на одном географическом меридиане, т. е. имеют одну и ту же долготу. На рис. 5 стрелкой показаны направления движения судна и сделанные им разности широт.

Пункт отхода А - φ1 = 16°44" ON по формуле (4) φ2 = + 58°17", 5

Пункт отхода С - φ1 = 47°10", 4 S по формуле (4) φ2 = - 21°23", 0

Пункт отхода F - φ1 = 24°17", 5 N по формуле (4) φ2 = - 5°49",2

Разность долгот (РД) - меньшая из дуг экватора, заключенная между меридианами пунктов отхода и прихода (дуга KD, рис. 4), измеряется в пределах от 0 до 180° и имеет наименование к Ost, если восточная долгота увеличивается или западная долгота уменьшается, и к W, если восточная долгота уменьшается или западная долгота увеличивается.

Если восточной долготе условно приписать знак «плюс», а западной «минус», то PD и ее наименование определятся по формуле:

РД = λ2 – λ1 (5)

В примерах 4, 5, 6 и 7 для простоты рассуждений пункты отхода и прихода выбраны расположенными на одной географической параллели, т. е. имеющими одну и ту же широту. На рис. 6, а, б стрелками показаны направления движения судна и сделанные им разности долгот.

Разность долгот не может быть больше 180°. Однако при решении задач на разность долгот по формуле (5) величина РД может получиться более 180°. В этом случае полученный результат вычитают из 360° и изменяют наименование РД на обратное (пример 7).

Пункт отхода А - λ1 = 12°44", 0 Ost по формуле (5) λ2 =+48°13" , 5

Пункт отхода С - λ1 = 110°15",0 W по формуле (5) λ2 = - 87°10",0

Пункт отхода М - λ1 = 21°37",8 W по формуле (5) λ2 = + 11°42",4

Пункт отхода F - λ1 =164°06",3 W по формуле (5) λ2 = + 170°35",1

Непосредственно из рис. 6, а видно, что (АВ)°=(А"В")°, но длины этих дуг не равны, т. е. АВ=А"В". Таким образом, длина окружности географической параллели в широте ср короче длины экватора, так как радиус r такой параллели короче радиуса R экватора, связанных отношением

R = r sec ϕ.

Поэтому А"В" = АВ sec ϕ или

РД = ОТШ sec ϕср (6)

где ОТШ - от шествие длина дуги параллели (но не экватора) в широте ср, заключенная между меридианами пунктов отхода и прихода.

Магнитное склонение

(d) - угол между истинным и магнитным меридианами, изменяется от 0 до 180°. Восточное имеет знак “плюс”, западное - “минус”; d снимается с карты в районе плавания и приводится к году плавания. Годовое увеличение (уменьшение) d относится к абсолютной величине склонения, т. е. к углу, а не к его знаку (см. рис. 2.1.). При уменьшении склонения, если значение его небольшое, а изменение за несколько лет превосходит указанное на карте, при переходе через ноль склонение начинает возрастать с противоположным знаком.

Магнитное склонение - наиболее важный элемент для судовождения, поэтому его, помимо специальных магнитных карт, указывают на навигационных морских картах, на которых записывают, например, так: «Скл. к. 16°,5 W». Все элементы земного магнетизма в любой точке земной поверхности подвержены изменениям, носящим название вариаций. Изменения элементов земного магнетизма делятся на периодические и непериодические (или возмущения).

К периодическим относятся вековые, годовые (сезонные) и суточные изменения. Из них суточные и годовые вариации невелики и для судовождения во внимание не принимаются. Вековые же вариации представляют собой сложное явление с периодом, равным нескольким столетиям. Величина векового изменения магнитного склонения колеблется в различных точках земной поверхности в пределах от 0 до 0,2-0°,3 в год. Поэтому на морских картах магнитное склонение компаса приводится к определенному году с указанием величины годового увеличения или уменьшения.

Чтобы привести склонение к году плавания, надо рассчитать его изменение за истекшее время и на полученную поправку увеличить или уменьшить склонение, указанное на карте в районе плавания.

Пример : Плавание происходит в 2012 г. Склонение компаса, снято с карты, d = 11°, 5 Оst приведено к 2004 г. Годовое увеличение склонения 5" .Привести склонение к 2012 г.

Решение. Промежуток времени с 2004 по 2012 г. равен восьми годам; изменение Аd = 8 х 5 = 40" ~0°,7. Склонение компаса в 2012 г. d = 11°.5 + 0°,7 = - 12°, 2 Ost

Внезапные кратковременные изменения элементов земного магнетизма (возмущения) называются магнитными бурями, возникновение которых обусловлено северными сияниями и количеством пятен на Солнце. При этом наблюдаются изменения склонения в умеренных широтах до 7°, а в полярных областях - до 50°.

В некоторых районах земной поверхности склонение резко отличается по величине и знаку от его значений в прилегающих точках. Это явление носит название магнитной аномалии. На морских картах указывают границы районов магнитной аномалии. При плавании в этих районах необходимо внимательно следить за работой магнитного компаса, так как точность работы нарушается.

Магнитный курс (МК) - угол между северной частью магнитного меридиана и носовой частью диаметральной плоскости судна.

Магнитный пеленг (МП) - угол между северной частью магнитного меридиана и направлением на,объект.

Обратный магнитный пеленг (ОМП) -отличается от МП на 180°.

Девиация магнитного компаса (δ) - угол между магнитным и компасным меридианами, изменяется от 0 до 180°. Восточной (остовой) - приписывается знак “плюс”, западной (вестовой) - “минус”.

МК =КК + δ; МП =КП + δ; ΔМК(ΔК) =d + δ; d=ИК - МК=ИП - МП;

КК=МК- δ; КП=МП- δ; δ =ΔМК-d; δ =МК-КК=МП-КП

Судовые специалисты могут выполнить в процессе эксплуатации уничтожение полукруговой и креновой девиации. Простейший способ совместного уничтожения полукруговой и креновой девиаций сводится к следующему:

с помощью судового инклинатора измеряют на берегу значение магнитного наклонения. При выполнении этого способа в открытом море магнитное наклонение снимают с карты;

приводят судно на магнитный курс 0 (или 180°) и поперечными магнитами доводят девиацию до нуля;

разворачивают судно на магнитный курс 180° (или 0°), определяют девиацию и теми же магнитами уменьшают ее в 2 раза;

ложатся на магнитный курс 90° (или 270°). Вместо компасного котелка устанавливают инклинатор и креновым магнитом доводят показания по инклинатору до значения магнитного наклонения, измеренного на берегу или снятого с карты;

на том же курсе устанавливают на место котелок компаса и продольными магнитами доводят девиацию до нуля;

разворачиваются на магнитный курс 270° (или 90°), определяют девиацию и теми же продольными магнитами уменьшают ее в 2 раза.